山东省各地市2013届高三文科数学试题分类汇编2函数Word版含答案.doc

山东省各地市2013届高三文科数学试题分类汇编2：函数 一、选择题 ．（【解析】山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（文）试题）函数的零点所在的大致区间是(0,1) B．(1,2) C．(2,e) D．(3,4) 【答案】B【解析】因为,,所以函数的零点所在的大致区间是中间,选 B． ．（【解析】山东省济宁市2013届高三1月份期末测试（数学文）解析）已知函数是定义在R上的奇函数.若对于,都有,且当则1 B．2 C． D． 【答案】C解:由可知函数 的周期是2.,所以,选 C． ．（【解析】山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（文）试题）已知函数,对于曲线上横坐标成等差数列的三个点 （　　） A． B．C,给出以下四个判断:①△ABC一定是钝角三角形;②△ABC可能是直角三角形;③△ABC可能是等腰三角形;④△ABC不可能是等腰三角形,其中正确的判断是①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】B【解析】设,则.,,不妨设,则,,则,所以△ABC一定是钝角三角形所以①正确;若,则整理得,因为,所以必有,即,所以,这与函数为单调增函数矛盾.所以④正确.所以正确的判断是①④,选 B． ．（山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）定义域为的函数的图象的两个端点为A,B,M图象上任意一点,其中,若不等式恒成立,则称函数上“k阶线性近似”.若函数上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为 B． C． D． 【答案】C 由题意知,所以.所以直线的方程为.因为, ,所以,的横坐标相同.且点在直线上.所以,因为,且,所以,即的最大值为,所以,选 C． ．（【解析】山东省德州市2013届高三3月模拟检测文科数学）函数的图象为 【答案】D当时,,排除B, C．当时,,此时,所以排除A,选 D． ．（【解析】山东省潍坊市2013届高三上学期期末考试数学文（a））已知函数,若,则函数的零点个数是1 B．2 C．3 D．4 【答案】D【解析】由,得.若,则,所以或,解得或.若,则,所以或,解得或成立,所以函数的零点个数是4个,选 D． ．（【解析】山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（文）试题）下列函数图象中,正确的是 【答案】C【解析】A中幂函数中而直线中截距,不对应.B中幂函数中而直线中截距,不对应.D中对数函数中,而直线中截距,不对应,选 C． ．（【解析】山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文试题）函数的图象大致是 【答案】D【解析】函数为奇函数,所以图象关于原点对称,排除A, B．当时,,排除C,选 D． ．（【解析】山东省青岛一中2013届高三1月调研考试文科数学）已知幂函数是定义在区间上的奇函数,则 （　　） A．8 B．4 C．2 D．1 【答案】A【解析】因为幂函数在上是奇函数,所以,所以,所以,选 （　　） A． ．（【解析】山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试文科数学）定义区间,,,的长度均为. 用表示不超过的最大整数,记,其中.设,,若用表示不等式解集区间的长度,则当时,有 （　　） A． B． C． D． 【答案】A ,由,得,即.当,,不等式的解为,不合题意.当,,不等式为,无解,不合题意.当时,,所以不等式等价为,此时恒成立,所以此时不等式的解为,所以不等式解集区间的长度为,所以选 （　　） A． ．（【解析】山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（文）试题）设函数的图像在点处切线的斜率为k,则函数k=g(t)的部分图像为 【答案】B【解析】函数的导数为,即.则函数为奇函数,所以图象关于原点对称,所以排除A, C．当时,,所以排除排除D,选 B． ．（山东省威海市2013届高三上学期期末考试文科数学）对于函数,如果存在锐角使得的图像绕坐标原点逆时针旋转角,所得曲线仍是一函数,则称函数具备角的旋转性,下列函数具有角的旋转性的是 （　　） A． B． C． D． 【答案】设直线,要使的图像绕坐标原点逆时针旋转角,所得曲线仍是一函数,则函数与不能有两个交点.由图象可知选 C． ．（【解析】山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试文科数学）函数的大致图象为 【答案】A 因为,所以选 （　　） A． ．（山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学文）已知数列{an}(n∈N*)是各项均为正数且公比不等于1的等比数列,对于函数y=f(x),若数列{1nf(an)}为等差数列,则称函数f(x)为“保比差数列函数”.现有定义在(0,+)上的三个函数:①;② ③f(x)=,则为“保比差数列函数”的是①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】设数列的公比为.若为等差,则,即为等比数列.