山东卷二月统考·理科数学.docVIP

山东卷二月统考·理科数学 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合P={3,4,5}，Q={4，5，6，7}，定义P⊙Q={(a,b)|a∈P,b∈Q},则P⊙Q中元素的个数为 ( ) A.3 B.7 C.10 D.12 2.当p∈(,4)时，不等式x+(p-2)x+1-p0恒成立，则x的取值范围是 （ ） A.(-∞,-3∪1,+∞) B.(-∞,-3)∪(1,+∞) C.(-∞,-3)∪1,+∞) D.(-∞,-3∪(1,+∞) 3.已知tanα,tanβ是方程x+3x+4=0的两根，α,β∈(-,)，则α+β等于 （ ） A.π B.-π C.π或-π D.-π或π 4.函数y=的图象关于 （ ） A.x轴对称 B.直线y=x对称 C.y轴对称 D.原点对称 5．右图给出的是计算的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是 （ ） A.i10 B.i10 C.i20 D.i20 6.已知向量a=(2cosθ,2sinθ),θ∈(,π),b=(0,-1),则向量a与b的 夹角α为 （ ） A.-θ B.+θ C.θ- D.θ 7.某工厂六年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂六年来这种产品的总产量C可用图象表示为 （ ） 8.当x,y满足约束条件（k为常数）时，能使z=x+3y的最大值为12，则k的值为 （ ） A.12 B.-12 C.9 D.-9 9.设函数f(x)=nx(1-x)(n为正整数)，则f(x)在［0,1］上的最大值为 （ ） A.0 B.1 C.(1-) D.4() 10.现有A，B，C三个房间，A房间可住3人，B房间可住2人，C房间可住1人，今有3个男人和2个男孩分住这些房间，儿童须由成人陪同方能入住，他们分别入住这些房间的方法共有 （ ） A.24种 B.27种 C.72种 D.120种 11. 如图（1），在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC,则AB2=BD·BC；类似地有命题：如图（2），三棱锥A—BCD中，AD⊥面ABC，若A点在△BCD所在平面内的射影为M，则有S=S△BCM· S△BCD.上述命题是 ( ) A.真命题 B.增加条件AB⊥AC后才是真命题 C.假命题 D.增加条件三棱锥A—BCD是正三棱锥后才是真命题 12.已知P是以F、F为焦点的椭圆(ab0)上一点，若·=0,tan∠PFF =，则椭圆的离心率为 （ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.只填结果，不要过程） 13.关于x的不等式≥k(x+3)-3的解集为［m,n］，若n-m=3，则实数k的值为 . 14.设a为常数，已知f (x)=x+2ax+28x+a在x=-2时有极值，则a= . 15.如果虚数z满足z=8,那么z+z+2z+2的值为 . 16.一个不透明的正四面体被一束垂直于桌面上的平行光线照射，则此正四面体在桌面上的射影可能是图中的 .（把你认为可能的序号都填上） 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17.（本小题满分12分） 已知f (x)=log(sin-sin)(a0且a≠1)，确定函数的奇偶性、单调性. 18.（本小题满分12分） 已知函数f (x)=x-4x+ax-1在区间［0,1］上单调递增，在区间［1,2］上单调递减. (1)求a的值； (2)设g(x)=bx-1,若方程f (x)=g(x)的解集恰好有3个元素，求实数b的取值范围； (3)在（2）的条件下，是否存在实数对（m,n）,使f(x-m)+g(x-n)为偶函数？若存在，求出m,n的值；若不存在，说明理由.