工程结构可靠度..pptVIP

工程结构可靠度 课程内容 介绍工程结构可靠度、安全度理论和规范设计方法； 介绍以概率理论为基础的极限状态设计法（一次二阶矩理论）； 介绍荷载和抗力的统计分析方法； 介绍材料性能的质量控制； 介绍可靠度研究的动向。 1 绪 论 工程结构的设计的两个步骤： 1.结构选型：包括结构总体布置、结构方案和型式的选择； 2.结构计算：根据选定的结构型式，设计结构各构件的截面和可行的施工方案。主要包括结构或构件截面内力或应力的分析，以及根据截面的内力或应力，选择截面尺寸，确定材料用量等。 两种水准的结构设计方法 结构设计参数中的荷载及材料强度是通过统计取值而确定的，再取用适当的、定值的、由经验确定的单一安全系数或分项系数来保证结构的安全性或可靠性，通常称为水准Ⅰ的设计方法，即半经验半概率设计法。 将设计中的各参数视为随机变量，利用近似的可靠度方法按照规定的目标可靠指标确定设计表达式中的分项系数，该设计方法为水准Ⅱ方法。 1．1 影响工程结构可靠性的三种不确定性 1．1．1 事物的随机性。 研究方法：概率论、数理统计和随机过程。 1．1．2 事物的模糊性。 研究和处理模糊性的数学方法主要是1965年美国自动控制专家查德(L．A．Zadeh)教授创始的“模糊数学”。 1．1．3 事物知识的不完善性。 白色系统、黑色系统和灰色系统。 1．2 结构可靠度理论的发展历史及工程应用 近年来我国可靠性理论以及应用成果： (1)结构可靠性一般理论的若干问题 (2)结构体系可靠性问题。 (3)结构动力可靠性问题。 (4)结构疲劳可靠性问题。 (5)岩土工程的可靠性问题。 (6)已有工程结构的可靠性鉴定问题。 《工程结构可靠度设计统一标准》是研究成果的综合体现。 1．3 计划项目专题及国家自然科学基金项目的研究内容 1．3．1 结构可靠性基本理论 1．3．2 结构模糊可靠度 1．3．3 结构体系可靠度。包括：寻找结构主要失效模式、结构体系失效概率计算、并联结构体系可靠度的计算。 1.3．4 结构可靠度分析的蒙特卡罗方法 1．3．5 随机有限元与结构动力可靠度 1．3．6 结构抗震可靠度 1．3．7 基于可靠度的结构优化设计 1．3．8 结构荷载效应组合。 1．3．9 结构施工期和老化期可靠度.见赵国藩《工程结构生命全过程可靠度》2004 2 结构随机可靠度分析的基本概念和原理 2．1 结构设计中的变量 2．2 结构的极限状态 2．3 结构可靠度 2．4 结构可靠指标 2．5 结构可靠指标与中心安全系数的关系 3 结构可靠度分析的一次二阶矩方法 随机变量相互独立时的四种近似方法，即中心点法、验算点法(JC法)、映射变换法和实用分析法：由于用这些方法计算可靠指标只需要随机变量的前一阶矩和二阶矩(验算点法、映射变换法和实用分析法尚需考虑随机变量的分布概型)，而且只需考虑功能函数泰勒级数展开式的常数项和一次项，因而统称为一次二阶矩方法。 3．1 中心点法 中心点法是结构可靠度研究初期提出的一种方法，其基本思想是首先将非线性功能函数在随机变量的平均值(中心点)处作泰勒级数展开并保留至一次项，然后近似计算功能函数的平均值和标准差。可靠指标直接用功能函数的平均值和标准差表示。 中心点法计算的结果比较粗糙，一般常用于结构可靠度要求不高的情况，如钢筋混凝土结构正常使用极限状态的可靠度分析。 中心点法的特点 将功能函数Z在随机变量的平均值处展开为泰勒级数并保留至一次项，即 ZL的平均值和方差为 结构可靠指标为 中心点法的特点 优点：计算简便。可以直接给出可靠指标与随机变量统计参数之间的关系，对于β＝l～2的正常使用极限状态可靠度的分析，较为适用。 缺点：①不能考虑随机变量的分布概型，只是直接取用随机变量的前一阶矩和二阶矩；②将非线性功能函数在随机变量的平均值处展开不合理，由于随机变量的平均值不在极限状态曲面上，展开后的线性极限状态平面可能会较大程度地偏离原来的极限状态曲面；③对有相同力学含义但数学表达式不同的极限状态方程，求得的结构可靠指标值不同。 3．2 验算点法(JC法) 它的特点是能够考虑非正态的随机变量，在计算工作量增加不多的条件下，可对可靠指标进行精度较高的近似计算，求得满足极限状态方程的“验算点”设计值，便于根据规范给出的标准值计算分项系数，以利于设计人员采用惯用的多系数设计表达式。 3.2.1 两个正态随机变量的情况 3.2.2 多个正态随机变量的情况 极限状态方程 可变荷载效应Q/永久荷载效应G/ 类似于两个正态随机变量的情况，此时可靠指标β是标准正态坐标系中原点o到极限状态曲面的最短距离，也就是P*点沿其极限状态曲面的切平面的法线方向至原点0的长度。图3—2所示为三个正态随机变量的情况，与两个正