完全平方课件新作.pptVIP

* * * * * * * * * * 杨镇二中 课题:完 全 平 方 公 式 (第一课时 ) 佟秋军 a a b b 请大家动手算一算! 一块边长为a米的正方形试验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。 你能算出现在实验田的总面积吗？你能想出几种方法，试一试！ a2 b2 ab ab 请你利用多项式乘以多项式的法则计算: (a+b)2 结果是什么? 两数和的完全平方公式: 语言叙述: 两数和的平方等于两数平方的和加上两数乘积的2倍。 问题：上面的几何解释和代数推导各有什么利弊？ 语言叙述: 两数差的平方等于两数平方的和减去两数乘积的2倍。 两数差的完全平方公式: (2) 计算结果是：头平方，尾平方，积的两倍在中央 (3) 关注每一项的符号：平方项前同为 正，2倍积符号随前面 语言叙述: 两数和（差）的平方等于两数平方的和加上（减去）两数乘积的2倍。 完全平方公式: (1)完全平方公式适用两数和或差的平方的计算 例1：计算 （1）(x+2)2 （2）(2x-y)2 =x2+2?x?2 + 22 (a+b )2= a2+2a b + b2 解：(x+2)2 = x2+4x+4 题后反思：由此可以看出应用公式的关键是 （一）先判断是否满足完全平方公式； （二）确定谁是a,谁是b，当“a或b”是一分数或是数与字母的乘积时,要用括号把这个数整个括起来， 再平方； 最后的结果又要去掉括号，继续化简结果。 练习1：利用完全平方公式计算 (1) (2x–3)2 (2) (4x+ y)2 (3) (b2-a)2 (4) (mn－a)2. 看看你们聪明，还是小叮噹聪明！ (1) (x + y)2 = x2 - 2xy + y2 (2) (2 + x)2 = 2 + 4x+ x2 (3) (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 (4) (4x – 3y)2 = 16x2 – 12xy + 9y2 (X) (X) (?) (X) (5)（a+b)2=a2+b2 (6) (a-b)2=a2-b2 (X) (X) 我是聪明的小叮噹 ! 练习2 判断正误: 例2 计算: (-a+b)2 （2）(-a-b)2 公式变式结果： (-a+b)2 = (b-a)2 (-a-b)2 = (a+b)2 即:同号化和，异号化差 练习 3. （1） (x +3 )2 （2） (3- 4y)2 （5） (-3x - 5y)2 （4） (-2x +6 y)2 (3) (5x2+6y)2 练习4：请你为你的同伴设计至少4道能用完全平方公式计算的题目，然后交换做，看谁做得又快又准！