有理数加、减、乘、除 复习课.ppt

有理数的加、减、乘、除运算 复习课 注意 （1）两个负数相加时，不要忘记写“–” （2）两个符号不能碰头 如：2+ –3 2+( – 3) 例1 （1）﹙–10﹚+﹙–1﹚ （2）180+﹙–10﹚ （3）5+﹙–5﹚ （4） 0+﹙–2﹚ 加法的运算律 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： ﹙a+b﹚+c=a+﹙b+c﹚ 注意： 不要漏项 例2 ﹙–15﹚+﹙+32﹚+﹙–25﹚+﹙+58﹚ 加法运算技巧 ①相反数结合法 ②同号结合法 ③同分母结合法 ④凑整法 ⑤拆项结合法 ⑥同形结合法 例3 计算： （1）9–﹙–5﹚ （2）﹙–3﹚–1 （3）0–8 （4）﹙–5﹚–0 例4 计算： （1）12–13+8 – 7 （2）﹙–18﹚+﹙+5﹚–﹙–7﹚–﹙+11﹚ 注意 1.两个符号不能碰头 如：–3× –4 –3×﹙–4﹚ 2.一个数乘以 1 等于它本身 一个数乘以 –1 等于它的相反数 例5 计算： （1）﹙–4﹚×﹙–5﹚ （2）﹙–0.125﹚×﹙–8﹚ （3） （4）0×﹙–13.52﹚ 倒数 定义： 乘积是1的两个数互为倒数 正数的倒数是正数 负数的倒数是负数 0没有倒数 例6 求下列各数的倒数 （1） （2）–1 （3） （4）0.25 多个有理数相乘的步骤 （1）看其中是否含有0，若其中一个因数为0.则积就是0 （2）若各因数都不为0，则先根据负因数的个数确定积的符号，然后再把绝对值相乘 乘法的运算律 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： ﹙ab﹚c=a﹙bc﹚ 乘法分配律： a﹙b+c﹚=ab+ac 例7 例8计算： （1）﹙–15﹚÷﹙–3﹚ （2） （3） 0÷﹙–7.4﹚ （4） 乘除混合运算 法则： 统一成乘法再运算 运算顺序： 1.先乘除，后加减 2.同级运算，按从左到右计算 3.有括号，先算括号里的 例9 计算： （1） （2） 达标检测 1.已知a0，b0，且︱a︱︱b︱，试判断a–b的符号. * * 1 有理数的加法法则 同号两数相加，取_______，并把绝对值____。 异号两数相加，取 _________，并用______________________。 互为相反数的两个数相加得___。 一个数同 0相加仍得______。 相同符号 相加 绝对值较大的符号 较大的绝对值减去较小的绝对值 这个数 0 2 减法法则 减去一个数等于______________。 “两变一不变”：变：_______, _______。 不变：_______。 加上这个数的相反数 3 加减混合运算 减→→加；负→→正 数不变 统一为加法运算 4 乘法法则 两数相乘，同号____，异号___， 并把绝对值_____。 一个数同0 相乘仍得____。 几个不等于0的数相乘，积的符号 由__________决定。 若负因数的个数为___时，积为___。 若负因数的个数为___时，积为__。 得正 得负 相乘 0 负因数的个数 奇数 正 偶数 负 5 除法法则 除以一个不为0的数等于______ _______。 0除以任何一个不等于0的数都得__。 两数相除，同号____，异号___， 并把绝对值______。 乘以这个 数的倒数 得正 得负 相除 0 *