江西省南昌2015届高三第三次模拟考试数学(理)试题 Word版含答案.doc

2014-2015学年度南昌市高三第三次模拟测试卷 数学（理） 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上． 2.回答第I卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效． 3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效． 4.考试结束，将本试题和答题卡一并交回． 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1、复数的虚部为 A ．1 　B．一1 　C ．i 　　D．－i 2. 设随机变量，若 ,则c等于 A ．0 B．1 C．2 D．3 3、下列命题，真命题是 A．a－b＝0的充要条件是＝1 D.若pq为假，则pq为假 4.如图，网格纸上小止方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为 A.16 　　　B.20 　　　C.4　　　　　 D.60 5某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是 A．－3 　　B．－　　 C.一　　　　D. 2 6.已知双曲线的一条渐近线平行于直线l：x+2y+5＝0,双曲线的 一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为 7.从1，2, 3，4, 5，6, 7, 8, 9中不放回地依次取2个数，事件A＝“第一次取到的是奇数”， B＝“第二次取到的是奇数”，则P（B｜A）二 8、能够把椭圆的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为椭圆的“可分函数”，下 列函数不是椭圆的“可分函数”为 9. △ABC的内角A, B, C的对边分别是a, b,c，若B＝2A，a＝1，b＝，则c＝ A. 2　　 B. 2 　　C. 2　　 D. 1 10·己知f（x）＝x3－ ax在上是单调增函数，则a的取值范围是 A．(3, +oo) B．(1,3) C. (－oo,3) 　　D. (-oo,3] 1l.函数的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A,B是图象与x轴 的交点，若的值为 12.已知函数在区间(0,1）内任取两个实数p,q,且，不等式 恒成立，则实数a的取值范围为 A.[15, +oo） B.（-oo,15] C.（12,30] D.（-12，15] 第11卷 本卷包括必考题和选考题两个部分．第（13)题一第（21)题为必考题，每个考生都必须作答．第（22） 题一第（24）题为选考题考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共四小题，每小题5分． 13.己知等比数列{an}的第5项是二项式展开式的常数项，则a3a7＝＿． 14.正四棱锥P一ABCD的五个顶点在同一球面上，若正四棱锥的底面边一长是4，侧棱一长为2， 则此球的表面积＿＿＿＿ 15.在平面儿何中有如下结论：若正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则． 推广到空间儿何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为V1，外接球体积 为V2，则 16.在平面直角坐标系x0y中，已知点A在椭圆上，点P满足， 25 9 且=72，则线段OP在x轴上的投影长度的最大值为＿＿＿． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分） 己知等差数列｛an｝的首项a1＝1，公差d≠0，等比数列｛bn｝满足a1＝b1 , a2＝b2, a5＝b3. （I）求数列｛an｝和｛bn｝的通项公式； （II）设数列｛Cn｝对任意n均有，求数列｛cn｝的前n项和Sn . 18.（本小题满分l2分） 某单位招收技术员工需参加笔试和面试两部分，把参加笔试的40名应聘人员的成绩分组：第1组 [75,80），第2组【80,85），第3组【85,90），第4组【90,95），第5组［95,100），得到的频率分布直方图如图所示： （I）分别求出成绩在第3，4，5组的人数； （II）现决定在笔试成绩较高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6人进行面试． ①已知甲和乙的成绩均在第3组，求甲或乙进入面试的概率； ②若从这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有X名学生被考官D面试，求X的分布列和数学期望． 19.（本小题满分12分） 如图，四边形ABCD是正方