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专题六　机械能 高考试题 考点一 功和功率　　　　　　　　★★★ 1.(2013年浙江理综,17,6分)如图所示,水平木板上有质量m=1.0 kg的物块,受到随时间t变化的水平拉力F作用,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小.取重力加速度g=10 m/s2.下列判断正确的 是(　　) A.5 s内拉力对物块做功为零 B.4 s末物块所受合力大小为4.0 N C.物块与木板之间的动摩擦因数为0.4 D.6 s～9 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2 解析:由Fft图像知物块所受的最大静摩擦力为4 N,滑动摩擦力为3 N,4 s末物块所受的合力为零,则选项B错误;因前4 s内物块处于静止状态,5 s内物块的位移即第5 s内物块的位移不为零,则5 s内拉力对物块所做的功不为零,故选项A错误;由4 s之后的运动情况判断其受滑动摩擦力Ff=μmg=3 N,得μ=0.3,选项C错误;6 s～9 s内物块所受的合力为F-Ff=5 N-3 N=2 N,由F合=ma,得物块的加速度大小a=2.0 m/s2,故选项D正确. 答案:D 点评： 本题考查对静摩擦力、滑动摩擦力大小的计算,牛顿第二定律及做功的条件的掌握程度,能利用Ft图像准确分析物体在不同阶段的运动情况及受力情况,难度中等. 2.(2012年江苏卷,3,3分)如图所示,细线的一端固定于O点,另一端系一小球. 在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点. 在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是(　　) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大,后减小 D.先减小,后增大 解析:因小球速率不变,所以小球以O为圆心做匀速圆周运动.受力如图所示,设细线与竖直方向的夹角为θ,在切线方向上有:mgsin θ=Fcos θ,F=mgtan θ,则拉力F的瞬时功率为P=F·vcos θ=mgvsin θ.从A运动到B的过程中,拉力的瞬时功率随θ的增大而增大.故选项A正确. 答案:A 3.(2011年江苏卷,4,3分)如图所示,演员正在进行杂技表演.由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于(　　) A.0.3 J B.3 J C.30 J D.300 J 解析:人将鸡蛋抛出做的功等于鸡蛋上升过程中克服重力做的功.设一只鸡蛋质量为m=0.05 kg,由题图可知上升最大高度约为0.6 m,所以做功约为W=mgh=0.3 J,选项A正确. 答案:A 4.(2013年安徽理综,22,14分)一物体放在水平地面上,如图(甲)所示,已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图(乙)所示,物体相应的速度v随时间t的变化关系如图(丙)所示.求: (1)0～8 s时间内拉力的冲量; (2)0～6 s时间内物体的位移;[来源:Z。xx。k.Com] (3)0～10 s时间内,物体克服摩擦力所做的功. 解析:(1)拉力的冲量为 I=F1Δt1+F2Δt2+F3Δt3=(1×2+3×4+2×2)N·s =18 N·s. (2)由图(丙)知物体的位移为图线与t轴所围的面积, 则x=×3 m=6 m. (3)由图(乙)、(丙)知,在6～8 s时间内,物体做匀速运动,摩擦力Ff=F=2 N. 由图(丙)知,在0～10 s时间内物体的总位移为[来源:学科网ZXXK] l=×3 m=15 m, 所以W=Ff·l=2×15 J=30 J. 答案:(1)18 N·s　(2)6 m　(3)30 J 5.(2010年四川理综,23,16分)质量为M的拖拉机拉着耙来耙地,由静止开始做匀加速直线运动,在时间t内前进的距离为s.耙地时,拖拉机受到的牵引力恒为F,受到地面的阻力为自重的k倍,耙所受阻力恒定,连接杆的质量不计且与水平面的夹角θ保持不变.求: (1)拖拉机的加速度大小; (2)拖拉机对连接杆的拉力大小; (3)时间t内拖拉机对耙做的功. 解析:(1)拖拉机在时间t内匀加速前进s,根据位移公式 s=at2① 得 a=.② (2)对拖拉机受到牵引力、支持力、重力、地面阻力和连接杆拉力T,根据牛顿第二定律 F-kMg-Tcos θ=Ma③ 联立②③得T=④ 根据牛顿第三定律拖拉机对连接杆的拉力大小为 T′=T=.⑤ (3)拖拉机对耙做的功:W=T′scos θ⑥ 联立⑤⑥解得W=s.⑦ 答案:(1)　(2) (3)s 考点二 动能定理及其应用　　　★★★★ 1.(2013年江苏卷,5,3分)水平面上,一白球与一静止的灰球碰撞,两球质量相等.碰撞过程的频闪照片如图所示,据此可推断,碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的(　　) A.30% B.50% C.70% D.90% 解析:由题图可以看出,碰撞后白球和灰球的三个间隔距离近似相等,且相同时间内前进距