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医学统计学 §1：生存分析 序言 生存分析的基本概念 疾病的预后情况，一方面看结局好坏，另一方面还要看出现这种结局所经历的时间长短；这类资料一般通过随访收集，常见的随访起点是确诊日期、治疗日期等；最明确的阳性结局是死亡，此外还有复发、致残、痊愈等。随访资料常因失访等原因造成某些数据观察不完全，要用专门的方法进行统计处理，这类方法起源于对寿命资料的统计分析，故称为生存分析（survival analysis）。 生存资料的基本要求 样本由随机抽样方法获得，要有一定的数量； 死亡例数不能太少； 截尾比例不能太大，否则结果将存在较大偏倚； 生存时间尽可能精确到天数，因为多数生存分析方法都在生存时间排序的基础上作统计处理的，即使是小小的舍入误差，也可能改变生存时间顺序而影响结果； 缺项要尽量补齐。 用于生存分析的数据的特点： 因变量有2个，即生存时间和结局(死亡与否)； 生存时间存在观察不完全的数据， 生存分析的几个基本概念： 完全数据(complete data)：指从起点至死亡所经历的时间，即死者的存活时间。 删失值（也叫做截尾数据 ）：就是因各种原因对随访对象的随访可能失访或终检（censoring）。 造成截尾数据的几种情况： 研究对象由于其他原因死亡； 研究者与病人失去了联系； 直到对资料作总结时随 访对象还活着但尚未发生所规定的事件； (3) 生存概率(survival probability)，记为p，表示在某单位时段开始时存活的个体到该时段结束时仍存活的机会大小。 生存率(survival rate) 记为S(tk)，是指病人经历tk个单位时间之后仍存活的概率。S(tk)实质上是累积生存概率(cumulative probability of survival)。 生存曲线(survival curve)，是指将各个时点的生存率连接在一起的曲线图或表。 一：寿命表法 寿命表法与乘积极限法的关系： 当样本例数足够多时，乘积极限法可按时间分组计算，这就是寿命表法。寿命表法先于乘积极限法，但实质上是乘积极限法的一种近似(频数表法)。 寿命表（Life Table）法的范围与应用： 制作寿命表； 绘制各种曲线如生存函数、风险函数曲线等； 对某一研究因素不同水平的生存时间分布进行比较，控制另一因素后对研究因素不同水平的生存时间分布进行比较，包括从总体上比较和不同水平之间进行两两比较； 例题： 某临床试验对20名第Ⅲ或第Ⅳ期黑色素瘤患者进行随访研究，截至研究期结束，记录的生存资料见表1。试计算100周生存率（1个研究因素1个水平）。 12.8 15.6 24.0+ 26.4? 29.2? 30.8+? 39.2? 42.0? 58.4+? 72.0+ 77.2 82.4 87.2+ 94.4+ 97.2+ 106.0+ 114.8+ 117.2+ 140.0+ 168.0+ 注：数据后跟符号“+”表示该数据为删失数据。 二：Kaplan-Meier法 又称乘积极限法(product-limit method) 应用 估计某研究因素不同水平的中位生存时间； 比较该研究因素不同水平的生存时间有无差异； 控制一分层因素后对研究因素不同水平的生存时间比较（此时将按分层因素的不同水平对研究因素对生存时间的影响分别进行分析）。 是一种非参数法，主要用于小样本，也适用于大样本。 例题： 3种疗法治疗66例白血病患者的缓解时间（天），比较三种方法的中位缓解时间及有无差异（1因素3水平）。 A 疗法 4,5,9,10,11,12,13,28,28,28,29,31,32,37,41,41,57,62,74, 100,139,20+,258+,269, B疗法 8,10,10,12,14,20,48,70,75,99,103,162,169,195,220,161+,199+,217+,245+ C疗法 8,10,11,23,25,28,28,31,31,40,48,89,124,143,12+,159+, 190+,196+,197+,205+,219+ 注：数据后跟符号“+”表示该数据为删失数据。 三：Cox Regression法 应用 用以描述多个变量对生存时间的影响。此时可控制一个或几个因素，考察其他因素对生存时间的影响，及各因素之间的交互作用。 例题 分析50例急性白血病人外周血白细胞数量（X1）、淋巴结浸润程度（分级表示X2）、及缓解后有无巩固治疗（X3）对缓解时间（time）的影响。 续表 关于回归系数βi βi=lnRRi 意义：其他因素不变时，某个因素改变1个单位时，相对危险度的自然对数改变βi个单位。 Cox回归法公式:h(