基本初等函数导学案学生版【参考】.docVIP

第一课时 根式学案 课前预习学案 一．预习目标 1.通过填写下面知识空白更好理解根式的概念 2.准确把握根式的性质 二．预习内容 1．ｎ次方根的定义：如果＝ａ，那么ｘ叫做　　　　　　．（其中ｎ＞１且） 2．根式：形如　　　　　式子叫根式．这里ｎ叫做　　　，　　　叫做被开 数　　　　　　 3．根式的性质：（１）＝　　　；（２）　＝　　　　；（３）当ｎ是奇数时＝　　　；当是偶数时＝　　　． 三．提出疑惑 通过以上自我预习你还有什么疑惑请写在下面的横线上　　　　　　 课内探究学案 学习目标：1.理解n次根式.根式，根指数，被开方数等概念。 2.理解并记住方根的性质，并能熟练应用于相关计算中 学习重点： （1）根式概念的理解。 （2）根式的化简 学习难点： （1）根式的化简 二．课内探究 例１：化简下列根式： （１）；（２） （３） 例２：计算：（１），（２） （３）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [来源:学.科.网Z.X.X.K] [来源:学,科,网] 例３：求使等式＝成立的实数的取值范围． 三．当堂检测 １．以下说法正确的是（　　　） Ａ．正数的ｎ次方根是正数　Ｂ．负数的ｎ次方根是负数 Ｃ．０的ｎ次方根是０　　Ｄ．ａ的ｎ次方根是[来源:学*科*网] ２．有意义，则的取值范围是（　　） Ａ．　Ｂ． 且 　　　　　　 Ｃ．　　　　　Ｄ． ３．若 ４．若＝－，则　　　　　　． ５．若，则ｎ的取值范围是　　　　　． 课后练习与提高 1、当１＜ｘ＜３时，化简的结果是（　） Ａ．４－２Ｘ　Ｂ．２　Ｃ．２Ｘ－４　Ｄ．４ 2、已知，下列不等式（1）；(2)；(3)；(4)；(5)中恒成立的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、若有意义，则ｘ的取值范围是（　　） Ａ．ｘ２　Ｂ．ｘ－２　Ｃ．ｘ－２或ｘ２　Ｄ．ｘＲ 4．某企业生产总值的月平均增长率为，则年平均增长率为 。 5．若＝３ａ－１，则ａ的取值范围是　　　　　． 6．若ｘ＜２，则的值是　　　　　　． 7．化简　（１）　＋ （２） 2.1.1-2分数指数幂 课前预习学案 预习目标 通过自己预习进一步理解分数指数幂的概念 能简单理解分数指数幂的性质及运算[来源:学*科*网] 预习内容 １．正整数指数幂：一个非零实数的零次幂的意义是：　　　　　　　　　　　． 　　　　　　　　负整数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　　　． ２．分数指数幂：正数的正分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　． 　　　　　　　　正数的负分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　． 　　　　　　０的正分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　． 　　　　　　　　０的负分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　．　　 ３．有理指数幂的运算性质：如果ａ＞０，ｂ＞０，ｒ，ｓＱ，那么 　 ＝　　　　　；＝　　　　　；＝　　　　　　　． ４．根式的运算，可以先把根式化成分数指数幂，然后利用　　　　　　　　 　的运算性质进行运算． 提出疑惑 通过自己的预习你还有哪些疑惑请写在下面的横线上　　　　　　　　　　　 课内探究学案 学习目标 理解分数指数幂的概念 掌握有理数指数幂的运算性质，并能初步运用性质进行化简或求值 学习重点： （1）分数指数幂概念的理解. （2）掌握并运用分数指数幂的运算性质. （3）运用有理数指数幂性质进行化简求值. 学习难点： （1）分数指数幂概念的理解 （2）有理数指数幂性质的灵活应用. 学习过程 探究一 １．若，且为整数，则下列各式中正确的是 （ ） A、 B、 C、 D、 ２．c＜0，下列不等式中正确的是 （ ） ３．若有意义，则ｘ的取值范围是（　　　） Ａ．ｘＲ　Ｂ．ｘ０．５　　Ｃ．ｘ＞０．５　　Ｄ．Ｘ＜０．５ 4．比较a=0.70.7、b=0.70.8、c=0.80.7三个数的大小关系是________． 探究二 例１：化简下列各式：（1）； （２） 例２：求值：（１）已知（常数）求的值； 已知ｘ＋ｙ＝１２，ｘｙ＝９ｘ，且ｘ＜ｙ，求的值 例３：已知，求的值． 当堂检测 １．下列各式中正确的是（　　） Ａ．