土力学第三章地基中的应力计算2(免费阅读).pptVIP

* 抗弯刚度EI=∞ ； 基础上下压力的分布不同，接触应力呈马鞍型分布: 中间小, 两端无穷大。 3.基础和地基弹性性质对基底压力的影响 弹性地基，绝对刚性基础 基础抗弯刚度EI=0 ； 基础变形能完全适应地基表面的变形; 基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。 条形基础，竖直均布荷载 基底压力不仅与基础上荷载的大小和分布有关，而且作为接触应力，还与地基和基础的弹性性质有关。 弹性地基，完全柔性基础 * 接触压力的分布形式与基础-地基的相对刚度密切相关。 基础底面积较小而厚度较大，不易产生挠曲变形。 刚性基础 柔性基础 基础底面积较大，厚度薄易产生挠曲变形。 实际工程中： 在实际工程中，完全柔性基础和绝对刚性基础都是不存在的。 不论基础的刚度如何，都将其视为刚性基础 因为砖、石、钢筋混凝土等建筑材料的刚度要远大于土体的刚度。 * 那么，工程设计中，我们是如何来区分刚性基础和柔性基础的呢？ （1）刚性基础的弹性理论解 假 设 a. 宽度为b的刚性条形基础。 b. 地基为弹性半无限体。 计算结果 基底压力呈马鞍型分布，且边缘压力趋于无穷。 中心荷载作用下，基底压力对称分布， 偏心荷载作用下，基底压力发生偏移； 但最小基底压力都出现在荷载作用位置。 4.刚性基础基底接触压力的分布规律 a. 中心荷载作用时 b. 偏心荷载作用时 * e （2）刚性基础基底压力实测结果 (a) (b) (c) (d) 当荷载较小时，基底压力分布形状如图a，接近于弹性理论解呈马 鞍形； 荷载增大后，基底压力呈平缓马鞍形(图b)； 荷载再增大时，边缘塑性破坏区逐渐扩大，所增加的荷载必须靠 基底中部力的增大来平衡，基底压力图形可变为抛物线型(图c)以 至倒钟形分布(图d)。 * 弹塑性地基，有限刚度基础 — 荷载较小 — 荷载较大 砂性土地基 粘性土地基 — 接近弹性解 — 平缓马鞍型 — 抛物线型 — 倒钟型 土的性质对刚性基础基底接触压力的影响 马鞍型的压力分布不便于地基应力的计算， 故工程中采用简化算法。 * 六、基地压力的简化计算 * 根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。 基底压力的分布形式十分复杂 简化计算方法：假定基底压力按直线分布的材料力学方法 基础尺寸较小 荷载不是很大 基底压力的简化计算 设计中面积较大的片筏基础、箱形基础等需要考虑基底压力的分布形状的影响外，对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独基础和墙下条形基础等，其基底压力可近似地按直线分布的图形计算。 * 1. 刚性基础基底压力简化算法的基本假设 地基符合Winkler地基弹簧模型 基础是刚性的 基本假设 基底压力线性分布 把地基土当作与基底相连的、许多垂直的且互不相连的弹簧，即一点的变形只与该点的力有关。 * 2、中心荷载作用下的基底压力分布 基底压力： P ——为作用在基底的中心荷载 一般包括上部荷载和基础自重两部分。 A ——为基底面积。 * 3、偏心荷载作用下的基底压力分布 按照基础底面的形状可分为： e 矩形底面偏心荷载作用 T形底面偏心荷载作用 按照荷载偏心性质可分为： 单轴偏心荷载作用 双轴偏心荷载作用 对于矩形底面， 根据偏心距的大小可分为： 基底压力呈梯形分布 基底压力呈三角形分布 基底局部出现拉应力 基底与地基脱开 * (1) 矩形底面单轴偏心荷载作用时(e??) 由竖向、弯矩平衡方程 偏心距 核心半径 截面模量 提示：基底反力的计算与偏心受压杆截面正应力的计算完全相似。 * 反力合力与竖向荷载相等 作用点位置相同 提示：大偏心导致基底与土层脱离，减小基底有效面积，且使基础两侧产生较大的沉降差，使基础发生倾斜，因此，在设计时，通常不容许出现大偏心的情况。 (2) 矩形的底面单轴偏心荷载作用时(e?) * eb/6: 梯形 e=b/6: 三角形 eb/6: 出现拉应力区 x y b a e e x y b a e x y b a m b′ P P P 矩形面积单向偏心荷载 * 中性轴 截面惯性矩 (3) T形底面单轴偏心荷载作用时(e??) * 基底压力计算 截面核心 竖向荷载作用在此范围内时，基底不会与土层脱离。 (4) 矩形底面双轴偏心荷载作用时 * I II III IV y x 截面核心 算例分析 某基础底面尺寸为20m×10m，其上作 用有24000kN竖向荷载，计算： （1）若为轴心荷载，求基底压力； （2）若合理偏心距ey＝0，ex＝0.5m，