图像旋转.docVIP

图像旋转变换 一般图像的旋转是以图像的中心为原点，旋转一定的角度，也就是将图像上的所有像素都旋转一个相同的角度。旋转后，图像的大小一般会改变，即可以把转出显示区域的图像截去，或者扩大图像范围来显示所有的图像。如图5-7所示。 ? ? ?　 ? ? ? ? ? ? ? ? 　 ?????????? 图5-7? 图像的旋转 ?????????????????????图5-8 图像旋转示意图 1.图像旋转的正变换 ? ??图像的旋转变换也可以用矩阵变换表示。如图5-8，设点P0(x0, y0)旋转?角后的对应点为P(x,y)。旋转是绕坐标轴原点（0，0）进行的，向右为X轴正方向，向上为Y轴正方向。 旋转前： x0=rCosθ?? y0=rSinθ ?????? 旋转后： x=rCos( θ-a )=rCos θCos a +rSin θSin a =x0Cos a +y0Sin a y=rSin( θ–a )=rSin θCos a –rCos θSin a =-x0Sin a +y0Cos a ? 上式写成矩阵表达式为： ?? ? ? ? ? ? ?我们利用公式进行图像旋转正变换时需要注意如下两点： 　 1) 为了避免图像信息的丢失，图像旋转后必须进行平移变换。 2) 图像旋转之后，会出现许多空洞点，如图5-9所示，我们需要对这些空洞点必须进行填充处理，否则图像旋转后的效果不好，一般也称这种操作作为插值处理，可采用行或列插值方法。最简单的插值方法是，图像旋转前某一点（x，y）的像素点颜色，除了填充在旋转后坐标（x’，y’）上外，还要填充（x’+1，y’）和（x’，y’+1）。 ?　 ? ? ? ? ? ? 　 2．图像旋转的逆变换 其逆运算矩阵为： ?　 ? ? 　 即： ?x0 =xCos a - ySin a y0 = xSin a +yCos a 图像旋转逆变换和正变换有所不同，逆变换是对旋转后的图像所对应的大小范围进行逐点循环，通过逆变换的公式求出对应于原图像中的像素点位置和像素值，这样旋转后的图像不会出现空洞点，也就避免了旋转后的插值运算，从一定程度上提高了运算速度。 3．图像绕任意点旋转 上述的旋转是绕坐标轴原点（0，0）进行的，如果是绕某一个指定点（a，b）旋转，则先要将坐标系平移到该点，再进行旋转，然后将旋转后的图像平移回原坐标系。例如，我们这里以图像的中心为旋转中心，如图5-10所示， ? 　 ????????????????????? ????????????????????0??????????????????? x ??? ? ? ? ????????????????????????????????????????? y ? ? 绕任一点（x0，y0）的旋转变换公式为： ?x’=xcos(θ )- ysin(θ) - x0cos(θ)+y0sin(θ)+x0 y’=xsin(θ)+ycos(θ) - x0sin(θ) - y0cos(θ)+y0 ? 图像旋转的实现 1．图像旋转的正变换 ???????? For j = 0 To h - 1 ??? ?????????For i = 0 To w - 1 ???? ??????????x = i * Cos(c) +j * Sin(c)???? ‘c为绕原点旋转角度 ?????????????? y = -i * Sin(c) + j * Cos(c)???? ??? ???? ??????????Picture1.PSet (x,y), RGB(pic(i, j, 0), pic(i, j, 1), pic(i, j, 2)) ?? ??????????Next i Next j 2．图像旋转的逆变换 ???????? For x = 0 To wh – 1???? ‘wh、ww为窗口高度与宽度 ??? ?????????For y = 0 To ww - 1 ???? ??????????i = x * Cos(c) - y * Sin(c) ??????? ???????j = x * Sin(c) +y * Cos(c) ??????? ???????If i 0 Or j 0 Or i w - 1 Or j h - 1 Then ?????????????? ?????Picture1.PSet (x, y), picture1.BackColor ???????? ??????Else ???????? ???????????Picture1.PSet (x, y), RGB(pic(i, j, 0), pic(i, j, 1), pic(i, j, 2)) ???????? ?????