八年级数学下册平行四边形的性质..docVIP

八年级数学下册导学案（十九） 杨成超 八年级数学下册——平行四边形的性质二导学案 【教学目标】： 1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质． 2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 3.培养学生ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD． （ ） （2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等． （ ） （3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ） （4）平行四边形是轴对称图形． （ ） 【师生共同探究，总结】： ． 过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得的对应线段相等． 平行四边形的面积=底×高（高为此底上的高） 作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题． 若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离。即平行线间的距离相等。 平行四边形两邻边之和等于平行四边形周长的一半． 平行四边形被对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形周长之差等于邻边之差． 平行四边形被对角线分成四个小三角形的面积相等。 【提高练习】： 一、填空题 （1）在□ABCD中，∠A=70°，则∠D= 度。 （2） 菱形ABCD的周长为28cm，∠BAD：∠ABC=1：2，则BD= cm，AC= cm。 （3）在□ABCD中，AB=2.5㎝，BC=4㎝，则的周长为 ㎝。 （4） 若菱形的两条对角线长分别为16㎝和12㎝，则它的边长为 ㎝，高为 ㎝，面积为 cm2。 （5）在□ABCD中，两邻边的差为4㎝，周长为32㎝，则两邻边长分别为 。 （6）若一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线长x的取值范围是 。 二、选择题： 1．平行四边形的两条对角线长和一条边的长可以依次为（ ） A．4㎝，4㎝，4㎝ B．6㎝，4㎝，3㎝ C．6㎝，4㎝，6㎝ D．3㎝，4㎝，5㎝ 2．能判别一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A．一组对边相等，另一组对边平行 B．一组对边平行，一组对角互补 C．一组对角相等，一组邻角互补 D．一组对角互补，另一组对角相等 3．将两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，在这些拼成的四边形中，平行四边形的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．不能判定ABCD为平行四边形的题设是（ ） A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AB=CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC 4. 在菱形ABCD中，AC=10cm，BD=24cm，则菱形的面积是（ ） A．30 cm B．60 cm C．120 cm D．240 cm2 5．能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ） A．对角线相等； B．对角线垂直； C．对角线互相平分且相等； D．对角线垂直且相等． 6．下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）． A．对角线相等； B．四个角都相等； C．是轴对称图形； D．对角线垂直． 三、计算与证明． 1．如图，□ABCD中，E为BC上一点，AF⊥DE于F，∠DAF=62°，求∠BED的度数。 2．如图，□ABCD中， AE、AF分别为BC、CD上的高，AE=2㎝，AF=5㎝，∠EAF=30°，求，□ABCD各内角度数和周长。 【作业及其教学反思】： 1．ABCD中，∠A的余角与∠B的和是120°，则∠A=_____，∠B=______． 2．平行四边形的周长等于56cm，两邻边的长的比为3：1，那么这个平行四边形较长的边长为_________． 3．ABCD的周长为60cm，对角线交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大8cm，则AB、BC的长分别是_________． 4．ABCD中，周长为50cm，AB=15cm，∠A=30°，则此平行四边形的面积为______． 5．如图，EF为ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1.5