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一、坐标变换（10） 1. 试推导空间向量绕X轴旋转（θ角）的变换矩阵Rot（x，θ）。2004 1. 试推导空间向量绕Z轴旋转（θ角）的变换矩阵Rot（z，θ）。2005,2009 二、复合齐次变换（10） 1. 已知矢量U=(x0,y0,z0)T, 如果矢量U先绕Z轴旋转90?，再绕X轴旋转45?，再沿矢量1i-3j+2k平移，得到矢量E，试求矢量E。2005 1. 已知矢量U=(2,3,4)T, 如果矢量U先绕Z轴旋转45?，再绕X轴旋转90?，再沿矢量i-3j+2k平移，得到矢量E，试求矢量E。（10）2008 1. 已知矢量U=(2,3,4)T, 如果矢量U先绕Z轴旋转45?，再绕Y轴旋转90?，再沿矢量i-2j+2k平移，得到矢量E，试求矢量E。（10）2010 1. 已知矢量U=(1,2,4)T, 如果矢量U先绕Z轴旋转45?，再绕Y轴旋转90?，再沿矢量i-3j+2k平移，得到矢量E，试求矢量E。（10）2012 三、运动学求解（30）并求逆（40） 1. 下图给出一台三自由度机械手的机构，轴1与轴2垂直。试根据Denavit-Hartenberg方法建立各关节的坐标系，列出杆件参数表，然后求解该机械手的运动方程式，并推导出此机械手的逆运动方程。2003,2009 2. 下图给出一台三自由度机械手的机构，轴1与轴2垂直。试根据Denavit-Hartenberg方法建立各关节的坐标系，列出杆件参数表，列出相对变换矩阵Ai，然后推导该机械手的运动方程式，并求解当θ1＝0?，θ2＝45?，θ3＝-45?，L1=2m, L2=1m，L3=0.5m时操纵器的位形矩阵，并推导L1=2m, L2=1m，L3=0.5m时此机械手的逆运动方程。（30）2005 2. 下图给出一台三自由度机械手的机构，轴1与轴2垂直。试根据Denavit-Hartenberg方法建立各关节的坐标系，列出杆件参数表，列出相对变换矩阵Ai，然后推导该机械手的运动方程式，并求解当θ1＝0?，θ2＝30?，θ3＝-30?，L1=2m, L2=2m，L3=0.5m时操纵器的位形矩阵，并推导此机械手的逆运动方程。（40）2010 2. 下图给出一台三自由度机械手的机构，轴1与轴2垂直。试根据Denavit-Hartenberg方法建立各关节的坐标系，列出杆件参数表，列出相对变换矩阵Ai，然后推导该机械手的运动方程式。（30）2005工程硕士,2007 2. 下图给出一台三自由度机械手的机构，轴1与轴2垂直,L1长度可伸缩。试根据Denavit-Hartenberg方法建立各关节的坐标系，列出杆件参数表，然后求解该机械手的运动方程式。（40）2004,2008 2. 下图给出一台三自由度机械手的机构，试根据Denavit-Hartenberg方法建立各关节的坐标系，列出杆件参数表，列出相对变换矩阵Ai，然后推导该机械手的运动方程式。（40分）2006 2. 下图给出一台三自由度机械手的机构，试根据Denavit-Hartenberg方法建立各关节的坐标系，列出杆件参数表，列出相对变换矩阵Ai，然后推导该机械手的运动方程式，并求解当θ1＝0?，θ2＝30?，θ3＝-30?，L1=1m, L2=1m，L3=2m，L3=1.5m时机械手相对机座的位形矩阵，并推导此机械手的逆运动方程。（40分）2011 2. 下图给出一台四自由度机械手的机构，试根据Denavit-Hartenberg方法建立各关节的坐标系，列出杆件参数表，列出相对变换矩阵Ai，然后推导该机械手的运动方程式，并求解当θ1＝0?，θ2＝30?，θ3＝-30?，a1=1m,L1=2m, L2=2m，L3=2m,l4=0.5m时操纵器的位形矩阵，并推导此机械手的逆运动方程。（40）2012 三、干涉 1. 直线L1的方程为：2x+y+5z+2=0，x+3y+5z=0, 直线L2的方程过空间2点P1: (2,3,-1), P2: (0.5,-5,2)，试计算判断这两直线的空间位置关系，并计算最小距离。（20）2006，2011 1. 直线L1的方程为：2x+y+5z+2=0，x+3y+4z=0, 直线L2过空间2点P1: (2,2,-1), P2: (0.5,-5,2)，试计算判断这两直线的空间位置关系。（20）2007 3. 设空间两条线段的端点分别为L1: ，; L2:，,试判别两线段的空间关系及最小距离。（20）2009 4. 已知圆弧C的极坐标方程为，线段L的初始极坐标方程为，若圆弧C静止，线段L可绕原点正反方向旋转15°，试判断线段L是否会与圆弧C干涉？ 四、检测传感技术 2. 常用的机器人传感器有那些，如何分类？2003 3. 试描述现代汽车微机控制系统有