反比例函数复习(一).pptVIP

反比例函数 （复习第一课时） 廊坊市第十三中学 耿学芳 反比例函数 河北省2011年初中毕业生升学文化课考试说明 考试内容：反比例函数。 反比例函数的图像和性质。 反比例函数的应用。 1.能结合具体情景了解反比例函数的意义，能根 据已知条件确定反比例函数表达式。 2.会画反比例函数的图象，根据图像和解析表达 式 理解其性质（k＞0或k＜0时，图形 的变化情况）。 3.能用反比例函数的知识解决与其他知识相结合的 有关问题。 考试要求： 中考怎样考 1.反比例函数的图像和性质是中考数学命题的重要内容。命题多为填空题、选择题、简单的解答题。 2.识别函数图象、利用反比例函数的对称性求图形的面积，根据图像确定函数解析式或解析式中字母的取值范围等问题是中考命题的热点。 复习提问 1.下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数? ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ xy = 5 2.已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 y = 3x-1 y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 y = 3x y = 1 3x y = x 1 y = xm -7 y = 3xm -7 x -1 = x 1 8 6 驶向胜利的彼岸 温故而知新 反比例函数概念 回顾与思考 2 注意： x y o x y o （1） （2） 反比例函数的图象和性质 观察以下图像你能想到哪些知识 相信你是最棒的 形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线; 位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 增减性 反比例函数的图象,当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大. 图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点. 对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形，也是轴对称图形。 任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k. x y o x y o 如图七，双曲线与直线相交于A、B两点，B点坐标为(－2，－3)，则A点坐标为_______________． （2,3） 1.如图(一)A是双曲线y= - 上一点，过点A向x轴作垂线垂足为B,向y轴作垂线,垂足为C,则四边形OBAC的面积=( ) 2.如图(二)已知：A是双曲线上y= 的一点，过点A向x轴作垂线，垂足为B， △AOB的面积是( ) . A B O x y K的几何意义（面积不变性） 长方形面积 ＝︳K︱ 三角形的面积= ︳K︱ x y B A C （一） （二） O 5 6 1．已知点(1，-2)在反比例函数的图象上，则k=_____. 2．不在函数y= 图象上的点是( ) (A)(2,6) (B)(-2，-6) (C)(3,4) (D)(-3,4) 3. 反比例函数 的图象大致是下（ ） 基本能力巩固训练 -2 D D 4.反比例函数y= 的图像，y随x的增大而减小，则k的取值范围（ ） A. k ＜ 3 B. k ≤3 C. k ＞3 D. k≥3 5.