统计量及其抽样分布1.pptVIP

* * * 38 In this diagram, do the populations have equal or unequal variances? Unequal. * * As a result of this class, you will be able to ... * As a result of this class, you will be able to ... * As a result of this class, you will be able to ... 总体(或样本)中具有某种属性的单位与全部单位总数之比 不同性别的人与全部人数之比 合格品(或不合格品) 与全部产品总数之比 总体比例可表示为 样本比例可表示为 （二）样本比例的抽样分布 在重复选取容量为n的样本时，由样本比例的所有可能取值形成的相对频数分布 一种理论概率分布 当样本容量很大时（ ），样本比例的抽样分布可用正态分布近似 推断总体比例?的理论基础 样本比例的抽样分布 样本比例的抽样分布(数学期望与方差) 样本比例的数学期望 样本比例的方差 某商场推销一种洗发水。据统计，本年度购买此种洗发水的有10万人，其中6万是女性。如果按重复随机抽样方法，从购买者中抽出100人进行调查，问样本中女性比例超过50%的可能性有多大？ 两个总体都为正态分布，即 ， 两个样本均值之差 的抽样分布服从正态分布，其分布的数学期望为两个总体均值之差 3. 方差为各自的方差之和 （一）两个样本均值之差的抽样分布 四、 样本统计量的抽样分布 (两个总体参数推断时) 两个样本均值之差的抽样分布 m 1 s 1 总体1 s 2 m 2 总体2 抽取简单随机样样本容量 n1 计算X1 抽取简单随机样样本容量 n2 计算X2 计算每一对样本 的X1 -X2 所有可能样本 的X1-X2 m1 -m2 抽样分布 两个总体都服从二项分布 分别从两个总体中抽取容量为n1和n2的独立样本，当两个样本都为大样本时，两个样本比例之差的抽样分布可用正态分布来近似 分布的数学期望为 方差为各自的方差之和 （二）两个样本比例之差的抽样分布 （三）样本方差的抽样分布 在重复选取容量为n的样本时，由样本方差的所有可能取值形成的相对频数分布 对于来自正态总体的简单随机样本，则比值 的抽样分布服从自由度为 (n -1) 的?2分布，即 两个样本方差比的抽样分布 两个总体都为正态分布，即X1~N(μ1 ,σ12)，X2~N(μ2 ,σ22 ) 从两个总体中分别抽取容量为n1和n2的独立样本 两个样本方差比的抽样分布，服从分子自由度为(n1-1)，分母自由度为(n2-1) 的F分布，即 F分布(图示) ? 不同自由度的F分布 F （1,10) (5,10) (10,10) 小 结 理解统计量和分布的几个概念 了解三个分布 掌握单总体参数推断时样本统计量的分布 了解双总体参数推断时样本统计量的分布 * * * * * * 65 The sampling distribution is a function of the sample sizes upon which the sample variances are based. Hint: Recall the formula for variance! s2 = S(x -`x)2/(n-1) * * * * * Have students verify these numbers. * * * * * * * * * * 假设检验理论 统计方法 描述统计 推断统计 估计理论 概率论 抽样理论 学习目标 1.了解统计量及其分布的几个概念 2.了解由正态分布导出的几个重要分布 3.掌握样本均值的分布特征与中心极限定理 4.掌握单样本比例的分布特征 5.了解两个样本均值之差的分布，了解样本方差的分布 一、 几个重要概念 （一）参数 能够反映统计总体的基本信息的数字特征均称为总体参数。 总体分布已知条件下对总体特征数字的统计分析和假设检验; 总体分布未知条件下对总体分布特征及相关数字特征的统计分析和假设检验. 总体参数是一个常数(常常是未知数),它与抽样方法以及样本值是无关的 设X1,X2,…,Xn为来自正态总体N(?, ?2), 容量为n的样本, 由样本构造的不含有任何未知参数的函数T (X1,…,Xn)称为统计量 如样本