游璞于国萍光学课后习题幻灯片.pptVIP

1.14 解：由题意知贴加上薄透镜L2后，为两次成像，像的位置在距两透镜20cm处的底片上。 （1）第一次成像，p1=－15cm，f1= －12cm，f1’= 12cm, 跟据高斯公式 第二章 习题 4.13 4.20 解：亮纹条件： 4.19 解： 第五章 第六章 第八章 5.18 解：夫琅禾费多缝衍射亮纹满足： m=0, ±1, ± 2, ± 3, ··· 第二级红线满足： 第二级红线的位置为： 第三级绿线满足： 第三级绿线的位置为： 第四级紫线满足： 第四级紫线的位置为： 所以第二级红线与第三级绿线重合，它们与第四级紫线的距离为0.02m。 5.20 解： L f q S G L1 中央峰 (1) 中央峰的角宽度就是单峰衍射的亮纹角宽度 (2)中央峰边缘极小（单缝 衍射第一极小)对应的衍射 角满足： 设单缝衍射的第一极小对应的主极大为第m级，满足： 可以求出： 所以中央峰内的主极大为： -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3。共七条 (3) 主极大的半角宽度: 第一级主极大的半角宽度为： 第一级主极大满足： 所以第一级主极大的半角宽度为： 5.30 解：菲涅尔圆屏衍射，圆屏内半波带的数目n满足 接收屏上中心点（泊松亮点）有足够亮度时，圆盘遮住的部分恰好为一个半波带, n=1。又由题意，R=r0。代入上式，得： 将已知条件代入： 得： 所以光源与观察屏的距离是800m。 5.32 解：菲涅尔圆孔衍射，圆孔内半波带的数目n满足 两个不同位置的观察屏要能观察到同样的衍射图样，说明在两个位置 处圆孔内半波带的数目相同，即： 由此可以得到， 当入射光是平行光时，R=∞ 求得 图5.8-2 圆孔的菲涅耳衍射与半波带法 P0 r0+l S O r0+3l/2 r M1 r0+2l M4 M3 M2 r0 r0+l/2 R 6.10 解：（1）光栅常数 第四级衍射光谱在单缝衍射的第一极小位置，则透光部分宽度a与 光栅常数d之间的关系为： （2） 第m级主极大的半角宽度: 需要求出N，cosq 根据题意， 第二级衍射光谱（第二级主极大）对应的关系为： 第2级主极大的半角宽度: (3) 第m级主极大可分辨的最小波长差为： 所以第2级可分辨的最小波长差为： 6.11 解：（1） 第一级光谱的角色散： （2） 入射光波长为l1的第一级光谱满足： 入射光波长为l2的第一级光谱满足： 两式相减得： 两波长的第一级谱线间距 l l’ 6.14 解： 波长为l的中央条纹条纹级次为10000,设第9999级对应的倾角为q1，第9998级对应的倾角为q2,波长为l’的第9999级对应的倾角为q. 9999级 9998级 9999级 波长为l的中央条纹满足： 可求得中央条纹级次为： 8.2 解：根据马吕斯定律 q Ae Ao A o e 8.6 解：以方解石晶体为例， (1)在入射面上分解时，o光和e光的振幅为： 在波片入射面上， 因而在出射面上，o光和e光合成时，其相位差为： 出射时，o光和e光的光矢量为： 38o m=0，1，2… 分解为o光和e光后，由于波片产生的o光和e光之间的相位差为： dd= (2m+1)p， 38o 所以要使透射光有最大振幅，P2应放在与光轴成38o，并与P1成76o的位置。 (2)此晶片的最小厚度满足： 8.7 解： 以方解石晶体为例，设入射光为右旋圆偏振光，在入射面上分解时， o光和e光的振幅相等。 在波片入射面上， 因而在出射面上，o光和e光合成时，其相位差为： 出射时，o光和e光的光矢量为： 是左旋圆偏振光。 m=0，1，2… E 入射光 分解为o光和e光后，由于波片产生的o光和e光之间的相位差为： dd= (2m+1)p， m=0，1，2… 对椭圆偏振光也可以做类似分析。 * 游璞、于国萍编著《光学》课后习题 1.2 a 50cm 激光器 A O i1 q i1 i2 q 5cm B i2 解：从图中可以看出： i2=i1+q i2+q=i1+a ∴a=2q 又 a=5.71o ∴ q=2.86o 用途：平面镜微小的角度改变，转化为屏幕上可测量的长度改变。力学中钢丝杨氏模量的测量、液体表面张力的测量等。 第一章 习题 d a i1 i2 解：从图中可知： d=i2-i1 nsini1=sini2 i1=a ∴d=i2-a nsina=sin(d+a) 由于a和d很小，因而上式可写为： na=d+a 即： d=(n-1)a 1.6 答：物方焦距为负，像方焦距为正时，单个折射球面起会聚作用；物方焦距为正，像方焦距为负时，单个折射球面起发散作用。