力学课件2.3(免费阅读).pptVIP

滑动摩擦力的大小也是正比于接触面上的正压力N f滑动 = μ’N μ’ 称为滑动摩擦系数，它取决于接触面的材料与接触面的表面状态，又与相对滑动速度有关 在一些特殊情况下（例如材料的硬度保持一定，接触面经过一定加工等），滑动摩擦力几乎不随滑动速度而变，并且差不多就等于最大静摩擦力，即μ’＝常数≈μ 在本课程中，除非特别声明，总是假定这种情况 对于两个给定表面，滑动摩擦与接触表面面积的大小无关 实际接触面积是属于原子尺度的，它只占总的几何接触面积的一个极微小的部分（p = S原子/S几何） 摩擦力的出现是由于在原子接触的这些微小区域内原子之间的相互作用力（f摩 ∝ S原子） 原子接触面积占几何接触面积的比例，正比于法向力除以几何接触面积（p ∝N/S几何） ① 几何面积不变，法向力增大一倍（N’ = 2N， S’几何= S几何） ? p’ ∝2N/S几何→ 2p ? S’原子= p’S’几何＝2pS几何=2S原子 ? f’摩= 2f摩 原子接触面积增大一倍，摩擦力增大一倍 ? 摩擦力正比于正压力 ② 法向力保持不变，几何接触面积增加一倍(N’’ = N，S’’几何=2S几何) ? p’’∝N/2S几何→ p/2 ? S’’原子=p’’S’’几何＝(p/2)2S几何= S原子 ? f’’摩= f摩 原子接触面积的实际接触面积不变，因而摩擦力也不变 摩擦力对绳中张力分布的影响 绞盘装置：绳索绕在绞盘的固定圆柱上，当绳子承受负荷巨大的拉力 TA，人可以用小得多的力 TB 拽住绳子 绳与圆柱的摩擦系数为μ，绳子绕圆柱的张角为Θ 在绳上取一微元 受力情况： 两端张力： 法向力： 摩擦力： 略去绳质量，该线元受四个力作用 无加速度的情况下四力合力为0 按切向和法向分解 切向： 法向： 按Taylor展开 积分： ? 张力随θ按指数减小 ? TB TA 若μ→0，TB → TA，两端绳的张力相等 滚动摩擦：物体滚动时，物体与地面都将变形，因而地面施于物体的力 R 并非竖直向上。R 的竖直分力即 N，水平分力即滚动摩擦 f 滚动摩擦一般远小于滑动摩擦。使用轮轴、滚珠轴承都是为了以滚动摩擦代替滑动摩擦。 湿摩擦 固体相对于液体或气体而运动时，沿着接触面上有阻止相对滑动的摩擦力－湿摩擦 固体浸没于液体或气体中，运动时除了受到湿摩擦力之外，同时在接触面上，固体还受到液体或气体的压力 压力的指向垂直于接触面，而且迎面所受压力大于背面所受压力 ? 固体所受压力的总效果也是阻止固体的相对运动 相应阻力为介质阻力 介质阻力远大于湿摩擦力 介质阻力和湿摩擦力的本质完全不一样，但在固体相对于液体或气体的运动中，它们起相同作用 力学中只是研究它们对固体运动的影响，并不追求介质阻力与湿摩擦力的本质（分子物理学） ? 不去区分它们，而将介质阻力也归到湿摩擦力中 湿摩擦力不同于干摩擦力，没有相对运动也就没有湿摩擦力 对于湿摩擦现象，谈不上静摩擦力 由于不存在静摩擦力，不论多小的力都能推动固体使其在液体或气体中运动 一旦发生相对滑动，湿摩擦力随之出现 湿摩擦力的指向：与固体相对运动速度指向相反 湿摩擦力的大小：流体本身的密度和粘质性 横截面积 S 和形状 相对运动速度 v ① 流体的粘质性较大、运动物体较小、相对运动较慢的情况下 阻力 f 正比于v， 和粘质性 ② 流体的粘质性较小、运动物体较大、相对运动较快的情况下 阻力正比于v2 和 S，与粘质性无关 终极速度 固体浸于液体或气体中，如以一定大小的力去推固体 由于不存在静摩擦 ? 固体将逐渐动起来 ? 湿摩擦力出现 ? 起初，湿摩擦力比较小，小于推力，固体继续加速，速度加快 湿摩擦力随之增大 ? 固体达到某个速度，其相应的摩擦力与推力相等 ? 固体保持这一速度而作匀速运动 － 终极速度 例：以初速 v0 竖直向上抛一物体。空气阻力正比于速度而变化。试研究物体的运动情况。 x mg O 物体受：重力mg，竖直向下 空气阻力，与物体运动反向 初始条件：t = 0，x = 0，速度v0 运动方程： 积分： 再积分： 开始时，t比较小，(1) 式右方第一项≈v0 + mg/h ? v 0 物体继续上升 t逐渐增大， (1) 式右方第一项逐渐减小，v → 0， 并继续减小而取负值 －下降阶段 t → ∞， v → －mg/h，即终极速度 终极速度取决于物体的质量，又取决于阻力系数h 终极速度与初速度的大小、指向