函数数列不等式综合问题研究.pptVIP

长沙市一中 王 辉 函数、数列、不等式综合问题研究 发言提纲 一．考纲分析 二．近四年高考中函数，数列， 不等式综合题的统计分析 三．湖南省近四年高考中函数、数列、 不等式综合题的统计分析 四．2011年高考函数，数列，不等式 综合题展望 五．二轮复习建议 一．考纲分析 （一）本部分新旧考纲变化的对比 旧考纲要求 新考纲要求 了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数． 了解指数函数 与对数函数 互为反函数（ ） 无 了解幂函数的概念． 结合函数 的图像，了解它们的变化情况 无 根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解 （文科）掌握简单不等式的解法（含绝对值不等式）． （文科）会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图 一．考纲分析 （一）本部分新旧考纲变化的对比 旧考纲要求 新考纲要求 了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项． 无 （理科）了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数． （理科）能求简单的复合函数（仅限于形如 y=f(ax+b) 的复合函数）的导数．（文科无） （文科）掌握函数y=c（c为常数）和 的导数公式，会求多项式函数的导数. （文科）能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数． 一．考纲分析 （二）考纲解读 1．函数的解答题常与导数、不等式、数列、 三角函数、解析几何等知识以及实际问题 结合起来进行考查，并渗透考查函数与方 程、数形结合、分类与整合、化归与转化 等数学思想方法. 2. 利用导数，能更好地处理有关函数的单调 性、函数的极大（小）值和最大（小）值、 不等式的证明等问题. 故导数的考查注重 其作为研究函数性质的工具这一特点上. 一．考纲分析 （二）考纲解读 3. 数列的整体要求有所降低. 高考中对不等式的考查包括不等式的性质、解简单的不等式以及基本不等式的应用等， 文、理要求区别比较明显. 5．新考纲对部分内容有调整，在教学中应准 确把握． 二．近四年高考中函数，数列，不等式 综合题的统计分析 （一）近四年新课标高考中函数，数列， 不等式综合题的统计 二．近四年高考中函数，数列，不等式 综合题的统计分析 （二）试题特点分析 特点一：强化主干知识，注重学科知识的内在联系，强调试题的综合性，在知识网络的交汇点设计试题． 题型一：函数、导数、不等式的综合 题型二：函数、方程、导数、数列的综合 题型三：数列与不等式的综合 二．近四年高考中函数，数列，不等式 综合题的统计分析 （二）试题特点分析 特点二：强调以能力立意，围绕数学思维能力展开试 题设计，着重突出对数学应用能力、探究精 神与创新意识的的考查． 题型四：数列综合问题 题型五：不等式综合问题 题型六：本部分知识与其他知识的综合 三．湖南省近四年高考中函数、数列、 不等式综合题的统计分析 （一）湖南省近四年高考中函数，数列， 不等式综合题的统计 2007年 2008年 2009年 2010年 理科 19．函数、导数、 不等式（应用题） 21．数列、不等式 18．数列、不等式； 21．导数、函数、 不等式 19．函数、导数、 不等式（应用题） 21．数列、不等式 20．函数、导数、 不等式 21．数列、导数 文科 20．数列； 21．导数、函数 18．数列、不等式； 21．导数、函数、 不等式 19．导数、函数； 21．数列、不等式 20．数列； 21．导数、函数、 不等式 三．湖南省近四年高考中函数、数列、 不等式综合题的统计分析 （二）湖南省近四年高考中函数、导数、数列、 不等式所占分值统计表 年份 2007 2008 2009 2010 函数、不等式 文21分 理21分 文28分 理29分 文23分 理31分 文10分 理13分 数列 文18分 理10分 文8分 理7分 文9分 理9分 文9分 理6分 导数及应用 文7分 理10分 文9分 理13分 文15分 理9分 文7分 理12 合计 文46分 理41分 文45分 理49分 文47分 理49分 文26分 理31 三．湖南省近四年高