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《离散数学》教学大纲（54学时） 一、课程基本信息 1、课程代码：BCim125 2、课程名称：离散数学 3、英文名称：Discrete Mathematics 4、课程类型：专业必修课 5、课程适用层次：本科 6、课程适用对象：计算机科学与技术专业 7、总学时：54 周学时：3 8、学分：3 二、课程概述： 本课程是现代数学的一个重要分支，是计算机科学基础理论的核心课程，它所研究的对象是离散的数量关系和离散结构的数学模型，为培养我国社会主义现代化建设所需要的计算机专业技术人才服务。 “Discrete Mathematics” is an important branch of modern mathematics and a core course of computer science basic theory. In this course discrete volume relations and discrete mathematical model are researched and this course is to be training the computer professional technology persons for the socialist modernization construction of our country. 三、学时分配计划 三、课程性质与教学目的 离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程，是计算机科学与技术专业必修的一门专业基础课。 通过本课程的学习，培养学生的抽象思维和严密的逻辑推理能力，为进一步学习专业课打好基础，并为学生今后处理离散信息，提高专业理论水平，从事计算机的实际工作提供必备的数学工具。 教学目的是使学生掌握高级科研人员或高级技术人员必须具备的离散数学基本理论和基本方法，为学习后继专业课程、从事科学研究或工程技术工作打下一定的基础，同时，结合本课程的特点，培养学生辩证唯物论观点和观察、分析、解决问题的能力，特别应着力培养学生的创新能力和实践能力。 四、教学内容及要求 （第一部分 数理逻辑） 第一章 命题逻辑基本概念 （一）目的与要求 1．理解命题和逻辑联结词的基本概念； 2．掌握公式分类和真值表构造。 （二）教学内容 第一节 命题与联结词 1．主要内容 命题；逻辑联结词。 2．基本概念和知识点 命题的概念；逻辑联结词。 3．问题与应用（能力要求） 理解命题概念；掌握几种重要的逻辑联结词。 第二节 命题公式及其赋值 1．主要内容 命题公式；真值表。 2．基本概念和知识点 公式的真值赋值；真值表。 3．问题与应用（能力要求） 理解五个逻辑联结词概念；掌握由它们构成的公式及真值表；熟练掌握求给定公式真值表的方法。 （三）课后练习 Page15：1—6；8—21。 （四）教学方法与手段 本章以课堂教学为主，并结合课堂练习与讨论，课后练习及答疑等手段使学生较好的掌握本章的重点和难点。 第二章 命题逻辑等值演算 （一）目的与要求 1．理解命题等值关系式； 2．掌握公式的析取范式和合取范式； 3．了解联结词的完备集。 （二）教学内容 第一节 等值式 1．主要内容 基本等值式；真值表法和等值演算法；公式等值变换。 2．基本概念和知识点 用真值表法和等值演算法判别公式类型和公式等值变换。 3．问题与应用（能力要求） 记住基本等值式；掌握用真值表法和等值演算法判别公式类型和公式等值变换的方法。 第二节 析取范式和合取范式 1．主要内容 析取范式；合取范式；主析取范式；主合取范式。 2．基本概念和知识点 极小项；极大项；析取范式；合取范式。 3．问题与应用（能力要求） 会用等值演算法求公式的析取范式和合取范式；会列真值表求公式的主析取范式和主合取范式。 *第三节 联结词的完备集 1．主要内容 联结词的完备集。 2．基本概念和知识点 真值函数的概念；联结词的完备集概念。 3．问题与应用（能力要求） 了解一些常用的联结词的完备集。 （三）课后练习 Page39：1—13；15—20。 （四）教学方法与手段 本章以课堂教学为主，并结合课堂练习与讨论，课后练习及答疑等手段使学生较好的掌握本章的重点和难点。 第三章 命题逻辑的推理理论 （一）目的与要求 1．掌握重要的重言蕴涵式； 2．理解推理的形式结构和自然推理系统。 （二）教学内容 第一节 推理的形式结构 1．主要内容 重言蕴涵式；推理的形式结构。 2．基本概念和知识点 重言蕴涵式。 3．问题与应用（能力要求） 掌握重要的重言蕴涵式；理解推理的形式结构。 第二节 自然推理系统 1．主要内容 自然推理系统。 2．基