光学第一章习题解答副本.pptVIP

* 1.1 波长为500nm的绿光投射在间距d = 0.022cm的双缝上，求距离180cm处光屏上形成的干涉条纹两个亮条纹间的距离为多少？若用波长为700nm红光投射到此双缝上，那么所得到两个亮纹间的距离为多少？算出这两种光第二级条纹位置的距离。 解： cm cm ( 1 ) ( 2 ) 7 cm or: 又 ≈0.327 cm ( 3 ) 1.2 在杨氏实验装置中，光源波长640nm，两狭缝间距d为0.4mm，光屏离狭缝距离r0为50cm。试求：（1）光屏上第一亮条纹和中央亮纹之间的距离；（2）若有P点离中央亮纹的距离为0.1mm，问两束光在P点的位相差是多少。（c）求P点的光强度和中央点的强度之比。 解： j=0,1 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 1.3 把折射率n为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮纹所在的位置。变为中央亮条纹，求插入玻璃片的厚度。（已知光的波长为600nm）。 解：未加玻璃片时， 加玻璃片后， 1.4 在杨氏实验装置中，光源波长为500nm的单色平行光射在间距d为0.2mm双缝上，通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝r0为50cm的光屏上形成干涉图样。求：干涉条纹间距和条纹的可见度。 解： 2 2 2 1 2 1 2 = \ = = A A I I A I Q 2 3 2 2 1 2 2 2 : 2 1 2 1 = + = + = I I I I V or min max min max = + - = I I I I V 2 3 2 2 1 2 2 = + : or 1.6 在洛埃镜实验中，光源S到观察屏的距离为1.5m，到洛埃镜镜面的垂直距离为2mm。洛埃镜镜长40cm，置于光源和屏之间的中央。（1）若光波波长为500nm，问条纹间距是多少？（2）确定屏上可以看见条纹的区域大小，此区域内共有几条条纹？ B=0.55 A=0.55 a C 解： 即：离屏中央1.16mm的上方的2.29mm范围内，可见12条暗纹。（亮纹之间夹的是暗纹） 根据反射定律入射角等于反射角的几何关系 1.7 试求能产生波长为700nm红光的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度，已知肥皂膜的折射率n=1.33且平行光与法向成300角入射。 解：不考虑半波损失 取 j =1 考虑半波损失 1.8 透镜表面通常覆盖一层如 一类的透明薄膜，其目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射。为了使透镜在可见光谱的中心波长（550nm）处产生极小的反射，则镀层的厚度必须有多厚？ 解： （无半波损失） j i 2 0 0 = = cm n d 5 7 min 0 10 38 . 1 4 10 5500 4 - - ? × × = = \ l 1.9 在两块玻璃片之间一边放一条厚纸，另一边相互压紧，玻璃片l 长10cm，纸厚h为0.05mm，从600的反射角观察波长为500nm的单色光源的象。试问玻璃片单位长度内能看到的干涉条纹的数目是多少？ 空气 解： 斜面上每一条纹的宽度所对应的空气劈尖的厚度的变化量为 如果认为玻璃片的厚度可以忽略不计的情况下， Or： 而厚度 h 所对应的斜面上包含的条纹数为： 故玻璃片上单位长度的条纹数为： 条/厘米 条 1.10 在上题装置中，沿垂直于玻璃片表面的方向看去，看到相邻两条暗纹间距为1.4mm。已知玻璃片L长17.9cm，纸厚H为0.036mm，求光波的波长？ α △h △x 解： 斜面上每一条纹的宽度所对应的空气劈尖的厚度的变化量为 1.11 波长为400-760nm可见光正射在一块厚度为1.2×10-6 m，折射率为1.5的薄玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强。 解：∵是正入射， 1.12 迈克耳孙干涉仪的反射镜M2移动距离d=0.25mm时，看到干涉条纹移过的数目为909个，试求所用光源的波长。 解： 1.13 迈克耳孙干涉仪平面镜的面积为4×4cm2，当入射光波长为589nm时，两镜面之间的夹角为多大？ 解： α △h l 两镜面之间的夹角为 1.14 调节一台迈克耳孙干涉仪，使其用波长为500nm的扩展光源照明时会出现同心圆环条纹。若要使圆环中心处相继出现1000条圆环条纹，则必须将移动一臂多远的距离？若中心是亮的，试计算第一暗环的半径？ 解：（1） （2） 相长 亮 相消 暗 1.15 用单色光观察牛顿环，测得某一亮环的直径为3mm，在它