03X射线衍射强度..pptVIP

第三章 X射线衍射强度 引言 结构因子 多晶体的衍射强度 3-1 引言 布拉格方程解决了衍射方向问题，它反映了晶胞的大小及形状。但晶体种类不仅取决于晶格常数，更重要的是取决于原子种类及原子在晶胞中的位置，而原子种类及原子在晶胞中的位置不同反映到衍射结果上，表现为反射线（衍射线）的有无或强度大小，即衍射强度。 X射线衍射强度在衍射仪花样上反映的是衍射峰的高低（或衍射峰所包围的面积）；在照相底片上反映为黑度。一般用相对强度来表示。 影响衍射强度的因素很多，讨论这一问题必须一步步进行：一个电子 一个原子 一个晶胞 粉末多晶体。 3-2 结构因子 结构因子（structure factor）是定量表征原子排布以及原子种类对衍射强度影响规律的参数，即晶体结构对衍射强度的影响因子。 因原子在晶体中位置不同或原子种类不同而引起的某些方向上衍射线消失的现象，称为系统消光。 根据系统消光结果以及通过测定X射线强度的变化可以推断出原子在晶体中的位置。 对结构因子本质的理解可以按照下述层次逐步分析：X射线在一个电子上的散射强度，在一个原子上的散射强度以及在一个晶胞上的散射强度。 可以证明，hkl晶面上的原子（坐标为uvw）与原点处原子的经hkl晶面反射后的位相差φ，可以表示为： 对于hkl的结构因子为： 简单晶胞的结构因子 简单晶胞中只有一个原子，000 可见，F2与hkl无关，对所有的反射具有相同的值，即不存在点阵消光现象。 体心立方晶胞的结构因子 体心立方晶胞内有两个同种原子，即000和 当H＋K＋L为偶数时，F2＝4f2； 当H＋K＋L为奇数时，F2＝0，衍射线被消光。 面心立方晶胞的结构因子 晶胞内有四个同种原子，分别位于晶胞中 当H、K、L为同性数时，H＋K、H＋L、K＋L均为偶数，则F2＝f2(1＋1＋1＋1)2=16f2； 当H、K、L为异性数时，H＋K、H＋L、K＋L中总有两项为奇数一项为偶数，则F2＝f2(1-1+1-1)=0 即在面心点阵中，只有当H、K、L为同性数时才能产生衍射 应用实例 在此应用结构因子分析AuCu3的有序固溶体。在395℃左右的临界温度以上时， AuCu3中的金原子和铜原子具有完全无序的面心立方点阵。在合金点阵的每一个结点上，金原子或铜原子存在的几率等于各自原子的百分数(0.25Au, 0.75Cu)。因此从统计观点来看，可以认为每个结点上平均含有(0.25Au, 0.75Cu)的原子,其原子散射因子为f平均＝0.75 fCu十0.25 fAu。在临界温度以下呈完全有序的状态，金原子仅占据晶胞的角项，而铜原子则占据其面心。 例 ： 有序化过程引起原子排列的变化，必然会导致衍射线强度的改变。试计算其结构因数。 多重因子 罗仑兹因子 温度因子 吸收因子 在多晶体衍射中同一晶面族{HKL}各等同晶面的面间距相等，根据布拉格方程这些晶面的衍射角2?都相同，因此，等同晶面族的反射强度都重叠在一个衍射圆环上。把同族晶面{HKL}的等同晶面数P称为衍射强度的多重因子。各晶系中的各晶面族的多重因子列于表中。 各晶面族的多重因子列表. 各晶面族的多重因子列表 一个小晶体对X射线的散射 认为：小晶体（晶粒） 由亚晶块组成 由N个晶胞组成 2、在晶体二维方向也很小时的衍射强度 晶体不仅很薄，在二维方向也很小时衍射强度又要发生一些变化。即当晶体转过一个很小的角度 时，衍射依然存在，可以推导出在另外两个方向使衍射线消失的条件为： （二）、参加衍射晶粒数目的影响 根据厄尔瓦德图可知参加HKL晶面衍射的晶粒分布于一个环带上，参加衍射晶粒的百分数: 厄尔瓦德图解 每个衍射圆环中实际参加衍射的晶粒总数为： 粉末多晶体衍射圆环的总强度为： 实际工作中测量的不是整个衍射圆环的积分强度，而是衍射圆环单位长度上的积分强度。设衍射圆环到试样的距离为R，则衍射圆环的半径为Rsin2?，衍射圆环的周长为2? Rsin2?（如图）。即 引入温度因子和吸收因子： 温度因子 吸收因子 角因子 温度因子 由于原子热振动使点阵中原子排列的周期性受到部分破坏，因此晶体的衍射条件也受到部分破坏，从而使衍射线强度减弱。以指数的形式e-2M来表示这种强度的衰减，其中M与原子偏离其平衡位置的均方位移 有关： 温度因子又称德拜-瓦洛因子，可查表得到。 吸收因子 试样对入射线及衍射线的吸收会对衍射线强度产生影响。但对衍射仪法而言，若用的是平板状试样，而且试样足够厚，则吸收因子是一个与