八年级下期学教学教案.doc

16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 3.认知难点与突破方法 难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，. 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=. 3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 设计意图：本章从实际问题引出分式方程=，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 1．本节进一步提出P2[思考，就以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即A÷B）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母. P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别. 注意：分式比分数更具有一般性，例如分式 可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数 . [思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B≠0时，分式 才有意义. 四、例题讲解 P5例1. 当x为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x的取值范围. 设计意图：该例题是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础. (补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解. 五、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, , , , ， 2. 当x取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 3. 当x为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) 六、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？ (1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时. （2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x与y的差除以4的商是 . 2．当x取何值时，分式 无意义？ 3. 当x为何值时，分式 的值为0？ 课后反思： 16.1.2分式的基本性质（一） 教学目标 1．理解分式的基本性质. 2．会用分式的基本性质将分式约分 重点、难点 重点: 理解分式的基本性质. 掌握约分。 难点: 灵活应用分式的基本性质将分式约分。 情感态度与价值观 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形. 教 学 过 程 教学设计 与 师生互动 第一步：课堂引入 1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？ 2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 分式的基本性质：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个整式，使分式的值不变.可用式子表示为：＝ ＝（C≠0） 第二步：例题讲解 P7例