三角形稳定性和三边关系.ppt

* * 设计人：刘元梅 　2.由三条线段组成 3.三条线段首尾相连 1.有三个角、三个顶点判断：下面的图形哪些是三角形？ ⑤ ① ② ③ ④ ⑥ ① ② ⑤ ③ ④ ⑥ 端点连接 线段 三边三角 围成 应该： 由三条线段围成的图形叫做三角形。 三条线段 围成 边 边 顶点 顶点 顶点 边 角 角 角 概念： 木工小组的同学在修理桌椅时，常常在桌椅下钉一根木条。他们这样斜着钉一根木条是为什么？ 利用三角形的稳定性，使桌椅更牢固。 第三组 第二组 第一组 比较三边的关系摆成的图形 分组 14 16 10 6 18 10 6 是否摆成 是 否 否 6+10＞14 10+14＞6 6+14＞10 6+10＝16 6+16＞10 10+16＞10 6+10＜18 6+18＞10 10+18＞6 6 10三角形任意两边之和大于第三边。 现在有四根木棒，它们的长度分别为4cm，7cm，11cm，14cm，试着用其中三根摆一个三角形，看能否成功. 大胆说出你的看法 现在有四根木棒，它们的长度分别为4cm，7cm，11cm，14cm，试着用其中三根摆一个三角形，看能否成功. 是不是任意三根木棒都可以组成一个三角形呢？ 大胆说出你的看法 14 11 7 现在有四根木棒，它们的长度分别为4cm，7cm，11cm，14cm，试着用其中三根摆一个三角形，看能否成功. 是不是任意三根木棒都可以组成一个三角形呢？ 大胆说出你的看法 14 11 7 14 7 4 例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由. （1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm； （2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm. 解（1）∵ 最长线段是c=5cm, a+b=2.5+3=5.5(cm)， ∴ a+b＞c. 所以线段a,b,c能组成三角形. 判断方法: （2）比较最长线段与另外两条线段之和的大小； （3）如果最长线段小于另外两条线段的和,则能组成三角形,否则不能构成三角形. （1）找出最长线段； 例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由. （1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm； （2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm. 三角形任何两边的差与第三边又有什么关系呢? 三角形任何两边的差小于第三边. 解 （2）∵ 最长线段是g=12.6cm， e+f=6.3+6.3=12.6 (cm)， ∴ e+f= g. 所以线段e,f,g不能组成三角形. 判断方法: （2）比较最长线段与另外两条线段之和的大小； （3）如果最长线段小于另外两条线段的和,则能组成三角形,否则不能构成三角形. （1）找出最长线段； 2、现有4根木棒,长度分别为12, 10, 8, 4, 选择其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是( ). A.1B.2C.3D.4 C 1、由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明理由. （1）3，8，10； （2）5，2，7； （3）5，5，11； （4）13，12，20.3.如图,在△ABC中,D是AB 上一点,且AD=AC,连结CD.将 “”或“”号填入下面各个 空格，并说明理由. (1) AB____AC + BC； A B D C ＞ ＜ (2) 2AD____CD. 2AD＝AD＋AC. 2、三角形的三边关系: 3、判断三条已知线段能否组成三角形的方法. 1、 三角形的概念及表示方法. 我装满一箩筐回家了,你呢? 性质: 判断方法: （2）比较最长线段与另外两条线段之和的大小； （3）如果最长线段小于另外两条线段的和,则能组成三角形,否则不能构成三角形. （1）找出最长线段； 三角形任何两边的和大于第三边. (任何两边的差小于第三边)