《理论力学》第04章教案(130KB).docVIP

四川理工学院理论力学教案 授课教师 梁智权 开课系 机电工程系 开课学期 0708学年第1学期 课程名称 理论力学 授课系 专业 及班级 机械设计及自动化专业2006级01班 机械设计及自动化专业2006级02班 机械设计及自动化专业2006级10班 机械设计及自动化专业2006级11班 课程类型 必修课（√） 选修课（ ） 考核方式 考试（√） 考查（ ） 课程教学 总学时数 72 学分数 4.5 学时分配 理论课 70 学时； 实践课 2 学时 教材名称 理论力学 作者 出版社及出版时间 哈尔滨工业大学 理论力学教研室 高等教育出版社 2002年第6版 参考书目 书 名 作 者 出版社及出版时间 理论力学 范钦珊，刘燕，王琪 清华大学出版社 2004年第1版 理论力学 洪嘉振，杨长俊 高等教育出版社 2002年第2版 理论力学，上册，中册 清华大学 理论力学教研组 高等教育出版社 1994年第4版 章节名称 第4章 空间力系 4-1 空间汇交力系 / 4-2 力对点的矩和力对轴的矩 4-3 空间力偶 / 4-4 空间任意力系向一点的简化·主矢和主矩 4-5 空间任意力系的平衡方程 / 4-6 重心 授课类别 理论课（√）；实验课（ ） 教学时数 6 教学目的及 要 求 （1）能够确定空间汇交力系的合力与平衡条件。 （2）掌握力对点的矩（力矩矢）和力对轴的矩的概念，熟练应用力对点的 矩与力对通过该点的轴的矩的关系。 （3）掌握力偶矩矢的概念及决定空间力偶对刚体作用效果的三个因素。 （4）掌握空间力偶等效定理，熟悉空间力偶系的合成与平衡条件。 （5）能够确定空间任意力系向一点简化的主矢和主矩。 （6）了解力螺旋的概念。 （7）熟悉空间约束类型及其约束力。 （8）能够根据空间任意力系处于平衡的必要和充分条件，正确写出空间任意力系的平衡方程。 （9）能够应用合力矩定理确定平行力系中心，确定简单几何形状物体的重心。 教 学 内 容 提 要 备注 平面汇交力系与平面力偶系是两种简单力系，是研究复杂力系的基础。平面汇交力系是指各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。平面汇交力系可简化为一个合力，其合力的大小与方向等于各分力的矢量和（几何和），合力的作用线应通过汇交点。设平面汇交力系包含n个力，以FR表示它们的合力矢，则有 若沿直线的某一指向为正，相反为负，则力系合力的大小与方向决定于各分力的代数和，即 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力等于零，即 在平衡情形下，力多边形中最后一力的终点与第一力的起点重合，此时的力多边形称为封闭的力多边形。于是，平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的力多边自行封闭，这是平衡的几何条件。求解平面汇交力系平衡问题时可用图解法，即按比例先画出封闭的力多边形，然后，量得所要求的未知量；也可根据图形的几何关系，用三角公式计算出所要求的未知量，这种解题方法称为几何法。几何法解题的主要步骤如下：（1）选取研究对象根据题意，选取适当的平衡物体作为研究对象，并画出简图。（2）画受力图：在研究对象上，画出它所受的全部已知力和未知力（包括约束力）。（3）作力多边形或力三角形：选择适当的比例尺，作出该力系的封闭力多边形或封闭力三角形。（4）求出未知量：按比例确定未知量，或者用三角公式计算出来。 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零： ， 上式称为平面汇交力系的平衡方程（为便于书写，下标i可略去）。这是两个独立的方程，可以求解两个未知量。 力对刚体的作用效应使刚体的运动状态发生改变（包括移动和转动），其中力对刚体的移动效应可用力矢来度量；而力对刚体的转动效应可用力对点的矩（简称力矩）来度量，即力矩是度量力对刚体转动效应的物理量。力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负可按下法确定：力使物体绕矩心逆时针转向时为正，反之为负。力F对于点O的矩以MO(F)表示，即 其中为三角形OAB的面积。合力矩定理：平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于所有各分力对于该点之矩的代数和，即 合力FR对坐标原点O之矩的解析表达式为 平面汇交力系 合力矢 平衡的必要和充分条件 力多边形 几何法 平面汇交力系的平衡方程 力对点之矩 合力矩定理 合力对坐标原点的解析表达式 教 学 内 容 提 要（续） 备注 等值反向平行力的矢量和显然等于零，由于它们不共线而不能相互平衡，它们能