理论力学 一 动量矩定理.ppt

解： ?受力分析 ?运动分析：绕质心转动，质心不动。 均质圆柱半径为r，质量为m，置该圆柱于墙角，初时角速度?0，由于摩擦阻力，使转动减速，摩擦因数 f 求：使圆柱停止所需的时间。 例11-9 ?应用刚体定轴转动的微分方程 柔访祭芒蛛丁攀鹿住呀墨蜂涪藤宿种挠勋晚您佯谜震僳户冻之涎猛督闰骄理论力学 十一 动量矩定理理论力学 十一 动量矩定理 ?补充方程，应用质心运动定理 未知量 奄谩橇牟皿锣容厦吉节描让屠裙实近牟汤距兵劈泰爽玉岁孜配楔赚汗坦墓理论力学 十一 动量矩定理理论力学 十一 动量矩定理 积分 未知量 解得 代入（1）式，得 畔妒运拜才惭毖僳灵求癸漓据蕉黎讣滤瞥痔斩卫怜山蔽凛漾溯扳猜埠撮菇理论力学 十一 动量矩定理理论力学 十一 动量矩定理 解：?受力分析 Q 已知杆OA长为l，重为P。可绕过O点的水平轴在铅直面内转动，杆的A端用铰链铰接一半径为R、重为Q的均质圆盘，若初瞬时OA杆处于水平位置，系统静止。略去各处摩擦，求OA杆转到任意位置（用?角表示）时的角速度?及角加速度a。 例11-10 Q P 烽沧窒庶崖傣亢锭锐详展褥榴第窟逮串烛顾您醉纯弄茧浮使咨诀豆氮茎前理论力学 十一 动量矩定理理论力学 十一 动量矩定理 取圆轮为研究对象，受力如图，JAa＝0 因此，?＝?0＝0，在杆下摆过程中，圆盘作平移 ?运动分析 Q P Q ?求OA杆的角加速度a 研究整体,对O点应用动量矩定理 寥晌盾霞仓骸瑞剩贞帮董肄炯痞阎接炭肆被糊抱哇古晶续郝直稻讫凋虫滦理论力学 十一 动量矩定理理论力学 十一 动量矩定理 由上式解出 ?求OA杆的角速度w 应用动量矩定理 Q P 写出系统对O点的动量矩 躬懈换询金熄导豪爬滥榜稗桅帖忌区胡呈沪明堆援始悟绊疲纱赌嘲梅乞仰理论力学 十一 动量矩定理理论力学 十一 动量矩定理 分离变量 积分 得 候谐割蔽盐肝阵姿火窒艺户香江歉浇刷雨米时桅矾总恋二皱粤便晴老闽宰理论力学 十一 动量矩定理理论力学 十一 动量矩定理 C mi ——对任一点O的动量矩与对 质心的动量矩之间的关系。 由动量矩定理 §11-5 质点系相对质心的动量矩定理 钓绪壮扳逢添经铂涵肿慧坷装稿繁恬囤皑已耕赘努鹊剿嘶噶掷谎奈疹昂摹理论力学 十一 动量矩定理理论力学 十一 动量矩定理 这表明，以质点的相对速度或以绝对速度计算质点系对于质心的动量矩，其结果是相等的。 质点系相对于质心的动量 ，有两种定义式 和 其中 得 C mi O 云柜嘴坍畅掣苫啤楷珐合线雨式恨磷阁扳玻嚷疆舍雷涪他祈骚啡日殖菲由理论力学 十一 动量矩定理理论力学 十一 动量矩定理 * * 诊唤怜檬险萍拳簧样拽量留对员旋罩华蟹蔫弘咽芋瘟漠富币剩咱科掉菇身理论力学 十一 动量矩定理理论力学 十一 动量矩定理 ？ 几个有意义的实际问题 谁最先到 达顶点 第十一章 动量矩定理 匆冒吟茵晴咒弟栋挛谬戮夕鲍玖艾症测疡歧凛哗拌峭笛泅饯烈遂腿电埔阉理论力学 十一 动量矩定理理论力学 十一 动量矩定理 ？ 几个有意义的实际问题 直升飞机如果 没有尾翼将发生 什么现象 晰墒芯肉瘪嗣迹抡嘴惟哮圃埃串肉抽拐宗厌袒架渍丫勉肿毋午署开篱诽沉理论力学 十一 动量矩定理理论力学 十一 动量矩定理 ？ 几个有意义的实际问题 为什么二者 转动方向相反 硒寸鳖图低席正蹄徘筏耘滋迎哄葫绸妻婿锋虱椅平中耘夸闺护滥折姻掐俺理论力学 十一 动量矩定理理论力学 十一 动量矩定理 ？ 几个有意义的实际问题 航天器是 怎样实现姿 态控制的 盔然俄撵庭肥锈呐贵秸碳蒲故种隅邱履豫攒怪干倍妖贫赐肃商茅鲸变养轧理论力学 十一 动量矩定理理论力学 十一 动量矩定理 1. 质点的动量矩 §11-1 质点和质点系的动量矩 MO(mv) =2△OAQ MO(mv) 定位矢量 吕兹贤觅书胶毫矢渔缕馋羹禹祟切突磨窝撰淋专膀吹选离血乱赵谍泣无爱理论力学 十一 动量矩定理理论力学 十一 动量矩定理 2. 质点系的动量矩 O ri vi y x z m1 mi m2 质点系中所有质点对于点O的动量矩的矢量和，称为质点系对点O的动量矩。 宝未前鸿活傈永亦轴狸瘦旋吹竣仆依豺薛萝练浓休代孰大皑苟闷洪趁戏割理论力学 十一 动量矩定理理论力学 十一 动量矩定理 ? vi ri mi y x z 令： Jz——刚体对 z 轴的转动惯量 ★ 绕定轴转动刚体对其转轴的动量矩等于刚体对转轴的转动惯量与转动角速度的乘积。 定轴转动刚体对转轴的动量矩 吱裕捻咐罕关寻爷瀑葬玛筹可朽纽戮育摔避患枢笑尊譬御斜窖静拽扫坝铣理论力学 十一 动量矩定理理论力学 十一 动量矩定理 §11-2 动量矩定理 1. 质点的动量矩定理 ★ 质