《几何画板》的课堂运用-重庆市万州第二高级中学.docVIP

《几何画板》的课堂运用 向忠 链接课件 （课件封面） 老师们，在前两讲中我们一起学习探讨了《几何画板》的基本操作和高初中数学中的几个课件的制作方法，对《几何画板》软件使用和教学功能有了较深入的理解。本讲将结合教学实例谈谈《几何画板》如何运用于课堂教学。 一、《几何画板》操作简便，不仅能制作出生动形象的精美教学课件，激发学生的学习兴趣，帮助教师突破教学难点，还可以进行二次开发，是数理老师的优秀的课件开发工具。 范例1. 在“圆锥曲线方程”导言的教学中，利用几何画板的动画功能，模拟太阳系行星运动（如图2），能恰好的开章明义，激发学生的学习兴趣。接下来，在“椭圆及其标准方程”教学中，通过对“过定圆F1内一定点F2，并且与定圆F1内切的圆的圆心的轨迹”动画（如图3）的观察，让学生自主发现“ ”，进而自己完成对椭圆的定义。这既能增强学生对椭圆定义的理解，又可以培养他们观察事物、分析把握事物本质属性的科学探究意识。 （图2） （图3） 二、《几何画板》具有简便易学，互动性强，便于掌握的特点，学生可以利用它自主地进行探究性学习，是进行研究性学习的理想工具。 范例2. 人教版高中数学第二册上第96页练习第4题：“垂直ABC的两个顶点A、B的坐标分别是-6,0和6,0，边AC、BC所在直线的斜率之积为-4/9，求顶点C的轨迹方程”（如图4）。 （图4） 课堂练习中，学生能很快得到C的轨迹方程，其轨迹是以AB为长轴的椭圆（除去A、B）。如将A、B的坐标分别变为-6,-2和6,2，问顶点C的轨迹方程是什么？很多学生以为这个图形还是以线段AB为长轴的椭圆，但通过《几何画板》探究发现，C的轨迹仍是标准椭圆，通过计算，其方程为。 又如，据报道，一个美国中学生在玩《几何画板》的过程中，通过反复作矩形一边的垂线，发现了等分线段的一种新的方法（如图5），成为了《几何画板》探究应用的经典范例。 （图5） 从上述事例可以看出，《几何画板》简便易学，是进行研究性学习和数学实验的理想工具。 三、《几何画板》不仅是一个几何作图软件，而且具有仿射变换、函数图象和测算功能，因而能对学生作出的数学猜想进行验证，激发起学生的学习兴趣和科学研究的热情，培养学生的科学探究精神和严谨的科学态度，以及运用现代科学技术解决问题的能力。 范例3. 函数yax+1/xa0的图象是双曲线吗？ 利用《几何画板》，作出y轴与直线yax所夹锐角的平分线l，用画板计数器算出函数yax+1/x图象在第一象限的顶点横坐标，进而作出此顶点，过此顶点作直线l的垂线，交y轴于一点，以坐标圆点为圆心，过该点作圆，交直线l于G、G＇，在函数yax+1/x图象取点F, 连结FG、FG＇，计算出FG、FG＇的长度，可用双曲线的定义证明函数yax+1/xa0的图象是双曲线（如图6）。 新的教学理念，是将学生从传统教学模式下的听众，转变成为课堂的积极参与者，成为学习的真正主体。利用《几何画板》， 能为学生营造一个“探究数学”和“体验数学”的环境，让学生自己实验，，主动思维，大胆猜想，有利于学生形成完整的知识体系，培养学生的科学研究态度和探究意识，发展学生数学能力。目前，《几何画板》已经成为我国中小学数学教学的主流教学软件，掌握《几何画板》的教学功能，并能熟练地运用《几何画板》于课堂教学，是中小学数学教师的必备能力。 （图6）1