《三角形的面积教学设计》.docVIP

“三角形的面积教学设计 教学目标： 1．知识与技能： （1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 （2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。 2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：三角形面积公式的推导过程。 教学关键：让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备：红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。 学具准备: 每个小组至少准备一个长方形，完全一样的三角形 [设计意图：利用学生身上熟悉的红领巾实物，首先由计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激起了学生的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学习活动”。] 二、探索新知 1．寻找思路：（出示一个长方形） 师：（1）长方形面积怎样计算？ （2）怎样可以把这个长方形平均分成两份？ 有三种方法： 方法一： 方法二： 方法三： 师：方法三中把长方形平均分成两个三角形，大小有什么关系？（完全一样） 每个三角形面积与原长方形的面积有什么关系？ [设计意图：通过把长方形平均分成两个三角形，学生在直观观察的基础上通过建立与长方形及面积的比较，直接感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机] 生：长方形的面积＝长×宽 生：哪么，剪成的每个直角三角形的面积等于原长方形的面积的一半，三角形的底等于原长方形的长，三角形的高是原长方形的宽，也就是直角三角形的面积等于底乘高除以二。 板书：三角形的面积=底×高÷2（直角三角形） 师：你想，直角三角形的面积可以这样计算，是不是所有的三角形的面积都可以用这种方法去计算呢？今天我们一齐来探讨。上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？（挂出课本84页主题图让学生观察、引发思考） 接着出示思考题： 将三角形转化成学过的什么图形？ 每个三角形与转化后的图形有什么关系？ [设计意图：学生已经学习了平行四边形面积公式的推导过程，启发学生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？在讲授公式来由之前，以动手把长方形平分成两份的实验，直接引出直角三角形的面积计算方法，做到先入为主的作用，引导学生去猜想。再让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识为新知识的铺垫。] 2．分组操作、讨论，合作学习。 （1）提出操作和思考要求。 学生用课前准备的三种类型三角形 ②拼出的图形的面积你会计算吗？ ③拼出的图形与原来三角形有什么联系？ （2）学生以“四人小组”为单位进行操作和讨论。 [设计意图：通过实践活动，让学生自己研究问题、分析问题，初步得出三角形的面积的计算方法，从而突出了学生的主体地位，既让学生主动参与知识的获取过程，又中从找到对应关系，渗透了对应关系的教学。] 教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（如果学生操作有困难，教师可以适当引导学生操作：摆出两个完全一样的三角形，把其一个三角形旋转、移动，和另一个三角形拼成一个平行四边形。如图，让学生模仿练习） [设计意图：让学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，使学生正确掌握操作方法，要求学生表述操作过程，规范学生的数学语言，培养学生的口述能力，提高学生的操作技能。] （3）学生上讲台板演。 ①小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，然后口述操作过程。） 可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼） （两锐角三角形）　　（两钝角三角形）　　（两直角三角形）　 平行四边形　　　　平行四边形　　　　　　　长方形 ②学生演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。 师：通过动手操作，你们发现了什么？ 引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。（或长方形） 师：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。 生：拼成的平行四边形是每个三角形面积的二倍。（教师给予评价、肯定） [设计意图：通过动手操作和小组合作学习，再观察演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形拼成平行四边形后，它们之间到底有什么关系。让学生通过推导，增强学生探索的兴趣，提高学生推