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4高等数学习题
第四章 不定积分 §1 不定积分的概念与性质 班级 姓名 填空： 1．函数的一个原函数是___________，的全部原函数是______， 的不定积分是________________。 2．函数是区间上的连续函数，那么在区间上必然有意义, 这句话对吗? 为什么? 答________，原因是____________________________。 曲线在(处的斜率为，且过点，则曲线表达式应______。 4． 对吗? 为什么? 5.设是的一个原函数，且，求。 二．计算题： 1.求下列不定积分 （5） （6） 2．设。 ⒊一物体由静止开始运动，其初速度，在时刻的加速度为，求该物体的运动方程。 证明:,与，是同一函数的原函数。 §2 换元积分法 班级 姓名 填空题： (1) 。 (2)若, 。 = （）。 (5) (6) （8） (9) 二.计算题：(计算下列各不定积分 要求写出主要步骤) (1) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) 三．已知的一个原函数为，求。 §3 分部积分法 班级 姓名 一．计算下列不定积分：（写出主要步骤及结果） 1. 2. 3. 4. 5. 6.= 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13． 二．1．设求 2．已知函数。 §4 几种特殊类型函数的积分 班级 姓名 计算下列积分(要求写出主要步骤)： (1)= (5) (6) (7) (8) (9) (10) 求下列不定积分． 1． 2． （提示：令） 3． 4． 第五章作业.doc 1 12
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