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第4章 资金时间价值和折算公式 本章教学目标：理解资金时间价值的含义,熟练运用资金时间价值的折算公式。 本章重点：熟练运用资金流程图来表示资金的流动情况,灵活运用基本公式解决资金时间价值的折算问题，基准点、经济寿命、经济计算期的确定。 难点：对复杂的资金流程图进行变通，灵活运用基本折算公式。 讲授新课： 在经济活动中，有这样一种现象:一定量的资金在不同的时间点上具有不同的价值。例如现在的一元和一年后的一元它们的价值(经济效用)是不同的。现在的一元比明年的一元价值更大。这增加的价值就是资金经过一定时间的周转和再周转所产生的时间价值。再如，将钱存入银行，银行贷给企业，投入生产经营活动中，通常经过一段时间后，所取得的价值量会高于原来投入的价值量。资金时间价值是一个客观存在的经济范畴，在工程经济评价中引入资金时间价值概念，是对工程项目进行正确的经济和财务可行性分析决策的必要保证。 第1节 资金时间价值和资金流程图 1．1资金的时间价值 1、含义：指货币经历一定时间的投资和再投资（循环和周转）所产生的增值，也称为资金的时间价值。 理论上，资金时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率（纯利率）。 实际上，当通货膨胀很低的情况下，可以用政府债券利率来表示资金时间价值。 资本市场上各种市场利率是在纯利率基础上考虑了风险附加率和通货膨胀附加率等因素的。 补充：金融市场上实际利率的组成。 2、表现形式 （1）利润、利息、股息 ——绝对值指标 （2）利率、投资回报率——相对值形式 i＝I／Ｐ×100％ 式中 ： i——利率； I——利息； P——本金。 3、理解资金时间价值时应该注意的问题 (1) 资金的时间价值和由通货膨胀所引起的资金贬值是不同的 通货膨胀是指纸币的发行量超过商品流通中所需要的货币量而引起的货币购买力下降、物价上涨的状况，是纸币流通条件下特有的一种社会经济现象。而资金的时间价值是客观存在的，不是人为的。 正确理解货币资金的时间价值，有利于我们从资金运动的时间观念上，即从贷款期和投资周期上选择筹资方式，在资金的使用上合理分配资金，有效地利用资金，减少资金成本，提高资金的利用率。 (2) 银行的利率并不完全是资金的时间价值 工程经济计算中考虑的资金时间价值与通货膨胀无关，所以工程经济计算中的利率是指不考虑通货膨胀的情况下，资金的购买力随时间的推移而增值，即工程经济计算中的利率通常不包括通货膨胀的影响。 而银行存款的利率是包括通货膨胀的影响的，当物价波动太大，使投资者的收益受到影响时，国家以保值补贴的方式对存款者给以补偿。 4、计算资金时间价值的基本方法 （1）单利法 用单利法计算资金的时间价值时仅考虑本金产生的利息，而不考虑利息在下一个计息周期产生的利息。所以，当本金和计算期数一定时，利息和利率成正比。 设本金为P，每一个计息周期的利率为i，计息期数为n，利息为I，每一期末由本金P产生的本利和（终值）为F。则： 　单利利息的计算公式为： 例1：某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利率5%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90天）。则该持有者到期可得利息为： 解： I = 2000×5%×90/360 = 25（元） 单利终值（本利和）的计算公式： F= P + I = P + P.i.n = P (1+i.n) 例2:现存入银行15万元，若银行存款利率为5%， 5年后的本利和为多少？ 解： F= 15（1+5%×5）= 18.75万元 单利现值的计算公式： P = F/（1+i.n） 例3：若希望在5年取得本利和1000元，用以支付一笔款项。在利率为5%，单利方式条件下，现在需存入银行的资金为多少？ 解：P = 1000/（1+5%×5）=800元 （2）复利法 用复利法计算资金时间价值时，把上期未的本利和作为下一期的本金，即以本金与各期利息之和为基数逐期计算本利和。因此，每一期本金的数额是不同的。 设本金为P，每一计息周期利率为i，计算期为n，每一期末产生的利息为I，本金与利息之和为F，则： 第一期末，P产生利息为Pi，本利和Fl＝P＋Pi＝P(1＋i)； 第二期末，第一期的本利和P(1+i)为第二期的本金,由第一期末的本利和P(1＋i)产生的利息为P(1＋i)i，本利和为F2＝P(1＋i)＋P(1＋i