4第二章正弦交流稳态电路100801.pptVIP

第二章 正弦交流稳态电路 第二章 正弦交流稳态电路 第二章 正弦交流稳态电路 第二章的主要内容: §2-1正弦交流电路特征和表示方法一、??正弦电动势、电压和电流 2．三角函数式: i=ImSin（ωt+φi） u=UmSin（ωt+φμ） 2）.幅值与有效值 3）相位、初相位、相位差i=ImSim（ωt+φi）中 1）（ω t+ φi ）叫相位，rad或度.t=0时的相位叫初相位 φ=（ωt+φu）-（ ωt+φu i） 1）取正弦量由负值向正值变化之间的一个零值作为计时起点，这一正弦相位初相为0. 2）超前：第一个交流电压比第二个交流电压提前到达正最大值，则i1超前i2 , i2滞后i1 例1 已知 正弦电流的 Im=10A ?=50HZ 初相位φi=π/6 rad?求:t=0.5S t=1.25S时 i=? I=? 1）分析：i=ImSin(ωt+ φi) =10Sin(2×3.14×50t+ φi ) . ３、正弦量的相量表示一、复坐标 二、正弦量的复数表方法 1．? 复数的定义及其运算法则： 1）复数：由实部和虚部的代数和所组成的数叫复数 如：A=1+j2 B=3+j6 C=-4+j7 3）指数式（极坐标）：把原点到A的距离称为复数矢量A的大小r，把复数矢量与实轴正方向的夹角φ称为复数的辐角，这样复数可用复数的模r和辐角Φ表示。 4）代数式与极坐标（指数式）的互换： 例题分析：例一：把复数A=4+j3变成极坐标的形式 : 由于实部和虚部均匀正数、所以矢量在第一象限φ = tg-1 例二、将复数A=10∠-45°变换成直角坐标的形式。 分析：1）a =-45°所以复数矢量在第四象限 a=ACOSφ=10COS（-45°）=10COS45° =10×√2 =7.07 ∴A`=a+jb=7.07-j7.07 3.正弦量的4种表示形式 a1=a2 实部相等? 代 数式 b1=b2 虚部相等 2）两复数的相乘除：乘：模值相乘,辐角相加除：模值相除,辐角相减 如：A1=5∠53.13°, A2=2∠30° 则：A1 .A2=10∠83.13° =2.5∠53.13-30° P62例2-3：已知i1=6 √ 2Sin(ωt+30°)A, i2=4 √2Sin(ωt+60°)A试写出i1、i2的相量表示式;画出相量图，并求电流i=i1+i2 P62例2-3：已知i1=6 √ 2Sin(ωt+30°)A, i2=4 √2Sin(ωt+60°)A试写出i1、i2的相量表示式;画出相量图，并求电流i=i1+i2 解：I1　=6∠30° =6（COS30°+jSin30°） 　 =5．2+j3 用复数代数式相加： I=I1+I2=(5.2+j3)+(2+j3.46) =7.2+j6.46 =9.67∠41.9 例2-4已知：uA=220 √ 2Sinωt uB=220 √ 2 Sin(ωt-120°) 　uC=220 √ 2 Sin(ωt-240°)求uAB 例2-4已知：uA=220 √ 2Sinωt uB=220 √ 2 Sin(ωt-120°) 　uC=220 √ 2 Sin(ωt-240°)求uAB ùA=220∠0°=220(COS0°+jSin0°)=220V ùA=220∠0°=220(COS0°+jSin0°)=220V ùB=220∠-120° =220[COS(-120°)+jSin(- 120°)] =220[-1/2 -j√3/2 ] 补：用三角形法则求：ＯＥ、ＯＦ两个矢量的和与差。 ＯＧ＝ＯＥ－ＯＦ＝ＯＥ＋（－ＯＦ） ＯＥ ＯＦ ＯＦ ＯＦ －ＯＦ ＯＥ ＯＧ＝ＯＥ＋ＯＦ 五、例题分析： I2＝4∠60° =4(COS60°+jSin60°) =2+j3.46 ∴i=9.67 √2Sin(ωt+41.9°) 解题步骤：1.用相量表示各电压; 2.用欧拉公式变为代数式a