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No.4 光的干涉 一、选择题 1. 如图所示，折射率为、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为和 ，已知。若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是[ A ] (A) 2e (B) 2 (C) 2 (D) 2 解: 两个表面上反射光都有半波损失，所以光线①和②的光程差为。 2. 如图，、 是两个相干光源，它们到P点的距离分别为 和。路径P垂直穿过一块厚度为、折射率为的介质板，路径垂直穿过厚度为、折射率为的另一块介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于[ B ] (A) (B) (C) (D) 解:两条光线的光程差为： 3. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且, 为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 [ C ] (A) (B) (C) (D) 。 解：光在薄膜上表面反射时有半波损失，下表面反射时无半波损失，所以，两束反射光在相遇点的光程差为 由光程差和相位差的关系，相位差为 所以 4. 双缝干涉的实验中，两缝间距为d，双缝与屏幕之间的距离为D（Dd），屏幕上相邻的明条纹之间的距离为[ A ] (A) 。 (B) 。 (C) 。 (D) 。 解：由双缝干涉条件可知，相邻两明条纹间距为 5. 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹[ B ] (A) 向右平移。 (B) 向中心收缩。  (C) 向外扩张。 (D) 静止不动。 (E) 向左平移。 解：牛顿环是等厚干涉条纹，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，某一厚度的空气膜向中心收缩，所以环状条纹向中心收缩。 6. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长(，则薄膜的厚度是[ D ] (A) 。 (B) 。 (C) 。 (D) 。 解：设薄膜厚度为d，则放入薄膜后光程差的改变量为2(n－1)d＝(， 所以，膜厚 二、填空题 1.如图所示，波长为的平行单色光斜入射到距离为d的双缝上，入射角为.在图中的屏中央O处(), 两束相干光的位相差为。 解：因为，所以从S1和S2到O点的光程差为零， 在双缝左边，两束光的光程差 相位差为： 2. 如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在缝上，中央明条纹将向 上 移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明条纹O处的光程差为 (n-1)e 。 解：未加入云母时，r1 = r2，屏上O点光程差为零，是中央明条纹。在r1中加入云母后，S1到O点光程大于S2到O点的光程，只有在O点上方的某点O1处，才有可能使光程差为零，所以中央明条纹将向上移动。S发出的光到达O点的光程差为。 3. 波长为的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为，劈尖薄膜的折射率为n，第k级明条纹与第k＋5级明条纹的间距是 。 解：由劈尖相邻两明条纹间距公式，可知五条明条纹间距为 4.波长( = 600nm的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级明条纹与第五级明条纹所对应的空气薄膜厚度之差为 900 nm。 解：对于等厚干涉条纹，相邻两明条纹对应的空气薄膜厚度差为，第二级明纹与第五级明纹对应的空气薄膜厚度差为 (nm) 5. 用波长为的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L处是为暗条纹。使劈尖角连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止。劈尖角的改变量是 (/(2L) 。  解：设原来L处为第k级暗纹，则 (1) 改变，使L处再出现暗纹，即 则: (2) 联立(1)(2)可得： 6. 在迈克尔逊干涉仪的可动反射镜平移一微小距离的过程中，观察到干涉条纹恰好移动1848条。所用单色光的波长为5461?。由此可知反射镜平移的距离等于 0.5046 mm (给出四位有效数字)。 解：设反射镜平移距离为d，则因移动1条纹，反射镜平移，所以 三、计算题 1. 在双缝干涉实验中，单色光源到两缝和的距离分别为和