4。2代数式.pptVIP

书写规范 1.数和字母相乘，字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，要把数字写在字母的前面．如n×2写成2n，一般不要写成n2． 2、字母与数字相除，或字母与字母相除时，除号写成分数线；如a÷3应写 成 ； 3、后接单位的相加减式子要用括号括起来，如(x+28)岁。 1．大米的单价为 元/千克,食油的单价为 元/千克，买10千克大米和2千克食油共需 元. 观察分析以下算式有什么特点? 例1：用代数式表示 （1）已知甲数比乙数的2倍少1.设乙数为 x ,用关于 x的代数式表示甲数. 请根据下列给出的数字与字母，编写出几个代数式，并试着用文字语言进行描述. 规律探究 根据规律填空（用n表示，n≥1）: (1)4，7，10，13，……第五项是____,第n项是_____ （2)2，4，8，16，……第五项是____,第n项是_____ 观察下列各式,请用含字母的式子表示你所发现的规律: 规律探究 根据规律填空（用n表示，n≥1）: (1)4，7，10，13，……第五项是____,第n项是_____ （2)2，4，8，16，……第五项是____,第n项是_____ 观察下列各式,请用含字母的式子表示你所发现的规律: * ( ) 2．日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值,若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是　　　　　　,则日平均气温的摄氏度数是　　　　　　　　. . 3．一五彩花圃的形状如图,花圃的面积为　　　　．　 　练一练：判断下列算式是不是代数式： （1） （2）1 　（3） （4） （5） 　　（6） 　　　　　　（7） 含有字母的数学表达式称为代数式 1.定义 　代数式的组成: ①一个代数式由数，表示数的字母和运算符号组成; √ √ √ × √ √ × ②规定：单独一个数或者一个字母也称为代数式. 运算符号：加、减、乘、除、乘方、开方 （1） 的3倍与3的差　（2） 与3的差的3倍 （3） （4）比 的相反数小1的数 找关键字 （a＋b）2 变1： （5） (6) v1 与 v2 的和除S所得的商 （2）已知甲数是乙数的倒数的2倍多1.设乙数为x,用关于x的代数式表示甲数. 例4 甲数 乙数 代数式可以简明地、具有普遍意义地表示 实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便 。 （3）一辆汽车以80千米/时的速度行驶,从A城到B城需t时.如果该车的行驶速度增加v千米/时,那么从A城到B城需多少时间? 设n表示任意一个整数，利用含n的代数式表示： (1) 任意一个偶数__________； （2）任意一个奇数____________； （3）任意一个能被5整除的整数________。 2n+1或2n-1 2n 5n 例3 用语言叙述下列代数式: (1) (2) (3) (4) 解: (1) m、n两数的平方差； (2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍； (3) a、b两数的和除以它们的差的商； (4) x的平方的2倍与y的平方的3倍的差。 (2)聪明才智 式 然后以小组为单位，挑选1～2个简单的代数式,结合生活经验，试着赋予代数式实际背景或几何意义，并在组内交流． 编 拼图游戏： （见下图） 搭第一个正方形需要4根火柴棒。 （1）搭一搭，填一填： 火柴棒根数 正方形个数 5 4 3 2 1 4 7 10 13 16 （2）搭10个这样的正方形需要 ＿ 根火柴棒。 31 （3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？ (301根) 第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭100个正方形就需要火柴棒 4+3×(100-1)根。 … 100个正方形 … 100个正方形 方法一 把搭第一个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭100个正方形就需要1+3×100根。 … 100个正方形 … 100个正方形 方法二 把每一个正方形看成是用4根搭成的，然后再减去多算的根数，将得到4×100-(100-1)根. … 100个正方形 … 100个正方形 方法三 上面的一排和下面的一排各用了100根，竖直方向用了100+1根，共用了100+100+（100+1）根. 返回 … 100个正方形 … 100个正方形 方法四 （4）如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭