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第一章 集合与函数概念一、集合概念集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合其中每一个对象叫素。集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。）集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}… 其中：关于“属于”的概念a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 aA a不属于集合A 记作 aA2．集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R| x-32}或{x| x-32}集合的分类：1．有限集 含有有限个元素的集合2．无限集 含有无限个元素的集合3．空集 不含任何元素的集合 例：2. 有以下四个命题： ①“所有相当小的正数”组成一个集合； ②由1，2，3，1，9组成的集合用列举法表示； ③与表示同一个集合； ④表示函数图像上所有点的集合。其中正确的是（ ） A、①③ B、①②③ C、③ D、③④ 3．下列集合中，表示方程组的解集的是 （ ） A．??? B．? C．?? D． 4．已知集合，则等于（ ） 　 A．????? B．? C． D． 5. 用符号“”或“”填空： （1） 0____{0}，a____{a，b}，____Q，－1_____R，0 ； （2）若A=，则2_____A，5______A； （3）若B=，则-1_____B，2______B。 6. 用两种不同的方法表示下列集合： （1）方程的所有实数根组成的集合； （2）一次函数与的图象的交点组成的集合. 7．设集合 ，用列举法表示集合A；（2）；（3）. 8. 设x∈R，集合. （1）求元素x所应满足的条件； （2）若，求实数x. 9. 若集合，集合，且，求实数a、b. 课后作业： 1．下面给出的四类对象中，构成集合的是（ ） A．某班个子较高的同学 　B．长寿的人　 C．的近似值 D．倒数等于它本身的数 2．下面四个命题正确的是（　　） A．10以内的质数集合是{0，3，5，7}　　 B．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}　　 C．方程的解集是{1，1}　 D．0与{0}表示同一个集合 3． 下面四个命题： （1）集合N中最小的数是1； （2）若 -aZ，则aZ； （3）所有的正实数组成集合R+；（4）由很小的数可组成集合A； 其中正确的命题有（ ）个 A．1 　　　　　　B．2 　　　　　C．3 　　　　　D．4 4．下面四个命题： （1）零属于空集； （2）方程x2-3x+5=0的解集是空集； （3）方程x2-6x+9=0的解集是单元集； （4）不等式 2 x-60的解集是无限集； 其中正确的命题有（ ）个 A．1 　　　　　　B．2 　　　　　 C．3 　　　　　 D．4 5．由所有偶数组成的集合可表示为{ }． 6．用列举法表示集合D={}为 7．当a满足 时, 集合A＝{}表示单元集． 8．对于集合A＝{2，4，6}，若aA，则6－aA，那么a的值是 。 9．已知集合A={x，1，x2－x}，B={1,2,x}，若A=B,求x的值。 10．已知集合A＝{xN|N　}，试用列举法表示集合A． 11.已知集合A={}. (1)若A中只有一个元素,求a的值; (2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围. 二、集合间的基本关系 ，读作：A包含于B，或B包含A. Venn图表示： 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图. 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为：. 注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。，存在元