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第六章 联立方程计量经济模型理论与方法Theory and Methodology of Simultaneous-Equations Econometrics Model §6.1 联立方程计量经济学模型的提出 §6.2 联立方程计量经济学模型的基本概念 §6.3 联立方程计量经济学模型的识别 §6.4 联立方程计量经济学模型的估计 §6.5 联立方程计量经济学模型的讨论 §6.1 问题的提出 一、经济研究中的联立方程计量经济学问题 二、计量经济学方法中的联立方程问题 一、经济研究中的联立方程计量经济学问题 ⒈ 研究对象 但是，经济现象极为复杂，很多情况下，不是单一方程所能描述的那种简单的单向因果关系，而是相互依存、互为因果的; 联立方程计量经济学模型研究的是复杂的经济系统，而不是单个经济活动，必须用一组方程才能描述清楚; “系统”的相对性。国民经济学是一个系统，一个地区的经济也是一个系统，甚至某一项经济活动也是一个系统。 ⒉一个简单的宏观经济系统 由国内生产总值Y、居民消费总额C、投资总额I和政府消费额G等变量构成简单的宏观经济系统。 假定政府消费额G由系统外部给定，其他内生。 Y、C、I是相互影响并互为因果的，C和I取决于国内生产总值Y，但反过来又影响Y。 所以无法用一个方程描述它们之间的关系，就需要建立一个由多个方程组成的方程系统。 第一个方程表示居民消费总额由国内生产总值决定； 第二个方程表示投资总额由国内生产总值和前一年的国内生产总值共同决定； 第三个方程表示国内生产总值由居民消费总额、投资总额和政府消费额共同决定，在假定进出口平衡的情况下，是一个恒等式。 二、计量经济学方法中的联立方程问题 ⒈随机解释变量问题 解释变量中出现随机变量，而且与误差项相关。 为什么？请大家细读教材P177倒数第二段 ⒉损失变量信息问题 如果用单方程模型的方法估计某一个方程，将损失变量信息。 为什么？请大家细读教材P177倒数第一段 ⒊损失方程之间的相关性信息问题 联立方程模型系统中每个随机方程之间往往存在某种相关性。表现于不同方程随机误差项之间。 尤其在以时间序列数据作样本时，不同方程随机干扰项之间往往存在同期相关性。 如果用单方程模型的方法估计某一个方程，将损失不同方程之间相关性信息。 ⒋结论 必须发展新的估计方法估计联立方程计量经济学模型，以尽可能避免出现这些问题。 这就从计量经济学理论方法上提出了联立方程问题。 §6.2联立方程计量经济学模型的若干基本概念 一、变量 二、结构式模型 三、简化式模型 四、参数关系体系 一、变量 ⒈内生变量 （Endogenous Variables） 对联立方程模型系统而言，已经不能用被解释变量与解释变量来划分变量，而将变量分为内生变量和外生变量两大类。外生变量与滞后内生变量又被称为先决变量。 内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它的参数是联立方程系统估计的元素。 内生变量是由模型系统决定的，同时也对模型系统产生影响。 内生变量一般都是经济变量。 一般情况下，内生变量Y与随机项相关，即 ⒉外生变量 (Exogenous Variables) 外生变量一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。 外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。 外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。 一般情况下，外生变量X与随机项不相关。 ⒊ 先决变量（Predetermined Variables） 外生变量与滞后内生变量(Lagged Endogenous Variables)统称为先决变量。 滞后内生变量是联立方程计量经济学模型中重要的不可缺少的一部分变量，用以反映经济系统的动态性与连续性。 如果模型满足 那么 先决变量只能作为解释变量。 二、结构式模型Structural Model ⒈定义 根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模型。 结构式模型中的每一个方程都是结构方程（ Structural Equations ）。 各个结构方程的参数被称为结构参数（ Structural Parameters or Coefficients ） 。 ⒉结构方程的方程类型 ⒊完备的结构式模型 具有g个内生变量、k个先决变量、g个结构方程的模型被称为完备的结构式模型。 在完备的结构式模型中，独立的结构方程的数目等于内生变量的数目，每个内生变量都分别由一个方程来描述。 ⒋完备的结构式模型的矩阵表示 习惯上用Y表示内生变量，X表示先决变量，μ表示随机项，β表示内生变量的结构参数，γ表示先决变量的结构参数，如果模型中有常数项，可以看