数字通信(WGN信道中的数字通信).pptVIP

数 字 通 信 韩玉兵 电话办公室：综合实验大楼904室 AWGN信道中的数字通信 本章讨论各种数字调制信号经过AWGN信道传输后，接收机中为恢复传输的数字信息，针对各种数字调制方式产生的信号,设计最佳接收机并分析其性能特性。 AWGN信道最佳接收机 无记忆调制信号接收机性能 CPM信号最佳接收机的性能 非相干接收机及其性能 通信系统链路性能分析 AWGN信道最佳接收机 发送端：使用M=2k进制调制，发送的信号波形集为{sm(t)},m=1,…,M，数据符号传输速率为Rs，符号区间为T=1/Rs。 信道： AWGN信道，因此接收机输入端的接收信号为 注1° 因信道无延滞，所以只需考虑单个符号区间内的接收信号 ; 注2° n(t)为随机过程的样本函数，其均值为零，具有功率谱密度 一般假定发送第m个信号波形sm(t)的概率为Pm，但接收机性能分析时，常假定为等概率。 接收机：根据这些已知信息和接收到的信号r(t)，确定（估计）发送端发送的是何种信号波形（即哪一个具体符号）。 信号解调器 信号解调器的作用：将接收信号波形变换成观察随机变量序列。 K-L变换： 令z(t)为绝对可积的复随机过程，其均值为零，自相关函数 信号解调器 K-L变换： 若 ，则 其中 为对应于特征函数 的特征值 。反之若标准正交函数集 满足特征积分方程，有 相关解调器 接收机输入信号为 假定 为已知，则 是以 为均值，协方差函数为 的高斯随机过程。 其中 可以为任何完备标准正交函数集 ，发送信号波形 相关解调器 取发送信号波形的基函数集作为接收信号进行K-L变换时的前N个基函数，然后进行扩充，使扩充后的基函数集完备。 其中 相关解调器 统计特性 相关解调器 中不包含任何有关发送信号波形的信息，忽略它并不影响到对发送信号的判决。 相关解调器 联合概率密度函数 r为均值等于 ，方差等于 统计独立的随机变量。 相关解调器 相关解调框图 匹配滤波（MF）解调器 匹配滤波器：假定信号s(t),0?t?T，冲击响应为h(t)=cs*(T-t)的滤波器称为s(t)的匹配滤波器，其中c为任意常数。 匹配滤波器解调器 匹配滤波（MF）解调器 在t=T时匹配滤波器输出抽样值等于相关器输出的抽样值，得到了MF实现的信号解调器。 匹配滤波（MF）解调器 匹配滤波器特性 若信号受到AWGN干扰，则和信号相匹配的滤波器使得采样时刻的输出信噪比（SNR）最大，其中SNR定义为抽样时刻滤波器输出的均值的平方与方差之比。 匹配滤波器的输出信噪比仅取决于信号波形的能量，而和信号波形的细节无关。 一般情况下，最小差错率并不等价于SNR最大，只有在噪声为白噪声情况下为等价。 尽管相关解调器和匹配滤波器在抽样时刻，抽样值相同，但其他时刻两者输出信号波形是不同的。 匹配滤波（MF）解调器 最佳检测器 对AWGN信道传输的信号，通过相关解调或匹配滤波解调，产生观察矢量，其中已包含了接收信号中所有有关发送信号的信息，因此最佳检测器可基于观察矢量进行判决，即基于中包含的信息，确定当前区间发送的M个信号中，发送的是哪一个具体的信号 。 无记忆信号的逐符号检测器 有记忆信号的最大似然序列检测器 有记忆信号的逐符号MAP检测器 无记忆信号的逐符号检测器 准则1：最小错误概率（差错率） 准则2：最大后验概率（MAP） 准则3：最大似然（ML） 发送信息序列先验等概时，MAP准则等价于ML准则 无记忆信号的逐符号检测器 似然函数 对数似然 距离量度 相关量度 无记忆信号的逐符号检测器 最佳接收机实现结构 最佳ML检测器等价于最小距离度量检测或最大相关度量检测 无记忆信号的逐符号检测器 例题：二进制PAM信号（反极性信号），发送信号等能量 先验分布 信号矢量 接收矢量 无记忆信号的逐符号检测器 似然函数 概率度量 无记忆信号的逐符号检测器 判决法则 一般情况下，?h不但与发送信号的先验概率有关，而且与信号能量及噪声功率谱密度函数有关。当先验等概时，?h=0，即判决门限与信号能量和噪声功率谱密度函数无关。 有记忆信号的最大似然序列检测器 NRZI信号