第5章 市场调查数据的数理推断分析.ppt

5.5.1相关分析 相关分析是分析现象之间的相关关系。相关关系是指客观现象之间确实存在的，但数量上不是严格对应的依存关系。在这种关系中，对于某一现象的每一数值，可以有另一现象的若干数值与之相对应。 1.相关图 相关图又称散点图，它是用直角坐标系的 x 轴代表一个变量，y 轴代表另一个变量，将两个变量间相对应的变量值用坐标点的形式描绘出来，用以表明相关点分布状况的图形。 例5-11 某公司广告费用和销售数量的资料如图5-27 所示，根据资料绘制相关图，分析广告费用和销售数量的关系。操作步骤： 图5-27 例5-11 具体的操作步骤如下： 第一步：用鼠标选中一个空白单元格，单击菜单选项“插入”→“图表” ，在对话框“图表向导－4 步骤之 1－图表类型” 中选择“柱形图” ，在“子图表类型” 中选择第一项“散点图” ，单击“下一步” ，则显示如图 “图表向导－4步骤之2－图表源数据” 对话框。 例5-11 具体的操作步骤如下： 第二步：完成上述步骤之后，单击“下一步” ，出现“图表向导－4 步骤之 3－图表选项”对话框。 第三步：完成上述步骤之后，单击“下一步” ，出现“图表向导－4 步骤之4－图表位置” 。 5.5.1相关分析 相关图虽然能直观地展现变量之间的相关关系，但对变量相关关系的密切程度描述得不够精确。因此，还有通过指标的形式来描述变量之间的相关关系的方法即相关系数。 常用的相关系数有简单线性相关系数和Spearman等级相关系数。 2. 相关系数 （1）简单线性相关系数 。 相关系数的取值为［?1，+1］ ，r=0 表明 x 和 y 没有线性相关关系，∣r∣=1 表明 x 和 y完全线性相关，其余取值表明 x 和 y 之间有一定程度的线性相关关系。∣r∣越接近于 1，密切程度越高，∣r∣越接近于0，密切程度越低 例5-12 利用广告费用和销售数量的数据计算简单线性相关系数。具体的操作步骤如下： 实现简单线性相关系数的计算方法有常用的两种： ① 用函数CORREL()计算。 第一步：单击一空白单元格，在“插入”菜单中选择“函数” ，显示插入函数对话框，选择“统计”函数，找到“CORREL” ，单击“确定” ，出现图5-29。 例5-12 利用广告费用和销售数量的数据计算简单线性相关系数。具体的操作步骤如下： 第二步：将光标置于Array1 右侧文本框中，用鼠标选择A2:A8单元格区域； 再将光标置于Array2右侧文本框中，用鼠标选择B2:B8单元格区域，单击“确定” 。计算结果如图5-30 所示。 例5-12 利用广告费用和销售数量的数据计算简单线性相关系数。具体的操作步骤如下： 实现简单线性相关系数的计算方法有常用的两种： ② 用“数据分析”工具计算。 第一步：在“工具”菜单选择“数据分析” ，在弹出的“数据分析”对话框中选择“相关系数” ，单击“确定” 。弹出如图5-31所示“相关系数”对话框。 例5-12 利用广告费用和销售数量的数据计算简单线性相关系数。具体的操作步骤如下： 第二步：单击“输入区域”左侧文本框，将光标置于其中，然后用鼠标选择 A1：B8 单元格区域。选中单选框“标志位于第一行”前面的□，使□里面出现一个“√” ，单击“输出区域”左侧文本框，将光标置于其中，然后选择 A12，单击“确定” 。计算结果如图 5-32 所示。 例5-12 利用广告费用和销售数量的数据计算简单线性相关系数。具体的操作步骤如下： 为判断样本相关系数能否代表总体相关系数，需对求得的相关系数进行显著性检验。 t统计量计算公式： 例5-12 利用广告费用和销售数量的数据计算简单线性相关系数。具体的操作步骤如下： 在单元格 B18 中输入公式“=B14*SQRT(COUNT (A2:A8) ?2)/SQRT(1-B10^2)” ，计算 t 统计量；在单元格B19 中输入公式“=TINV(B17，COUNT(A2:A8)-2)” ，计算临界值；在单元格 B20 中输入公式“=IF(B18B19，”有显著线性关系，无显著线性关系)” ，进行决策。 5.5.1相关分析 （2）Spearman等级相关系数 。 两个变量之间简单线性相关系数要求变量是正态分布的，若不能满足正态分布的要求， 简单线性相关系数的分析方法不宜使用， 可以用pearman等级相关系数做相关分析。 等级相关系数的取值为［?1,+1］ ， rS =0 表明x和y等级不相关，| rS |=1 表明x和y完全等级相关，其余取值表明x和y之间有一定程度的等级相关关系。| r S |越接近于1，密切程度越高；|rS |越接近于0，密切程度越低。 5.5.2回归分析 回归分析通过一个变量或一些变量的变化来解释另一变量的变化。 回归有不