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数学建模论文写作方法与技巧 PART I 数学建模竞赛的规模越来越大,水平越来越高； 竞赛的水平主要体现在赛题水平； 赛题的水平主要体现： （１）综合性、实用性、创新性、即时性等； （２）多种解题方法的创造性、灵活性、开放性等； （３）海量数据的复杂性、数学模型的多样性、求解结果的不唯一性等。 案例 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。 按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。 现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。 附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。 现要求你们通过数学建模来完成以下任务： (1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。 (2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。 (3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。 (4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？ 蕴涵着某些机动、可发挥的补充假设条件，或参赛者可以根据自己收集或模拟产生数据。 更细致或更高层次的讨论结果（往往是讨论最优方案的提法和结果）。 1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？ 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？ 一、撰写数学建模论文目的 二、数学建模的过程 整个数学建模过程应当由三个阶段： 1.建立模型：实际问题→数学问题； 2.数学解答：数学问题→数学解； 3.模型检验：数学解→实际问题的解决。 将原问题用数学的语言表达出来 重点解决的问题应着重说明，把阅卷老师引导到自己的思路中，把他们看成不懂本问题的读者。 要把握好！ 做好了是锦上添花！ 做不好还不如原文照旧！ 1.最关键的一步从假设开始,需要下很大功夫。 2.简明扼要、准确清楚 假设太多，阅卷老师记不住。要归结出一些重要的假设，一般3-5条，有些假设可以在正文中给出;有些不是很重要的假设在论文适当的地方提一下 假设要数学化，重视逻辑性要求 设计好符号，使人看起来清楚 切记假设太多、太复杂！ 注意：根据题目中条件和要求作出假设;关键性假设不能缺；假设要切合题意。 基本模型首先要有数学模型（数学公式、方案等）， 基本模型要求完整、正确、简明； 简化模型要明确说明（简化思想，依据）， 简化后模型，尽可能完整给出； （4）模型要实用、有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。能用初等方法解决的、就不用高级方法； 能用简单方法解决的，就不用复杂方法； 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。 （5）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异 （6）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：分析要中肯、确切；术语要专业、内行； 原理、依据要求正确、明确；表述要求简明，关键步骤要列出。忌外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。 也可以说是算法设计 1.模型的定性 线性或非线性 连续、离散或混合 时变或非时变 2.模型求解 利用现成的软件 自己解出来，实际意义更清楚 （1） 需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。 （2） 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。 （3） 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 （4） 设法算出合理的数值结果。 (七)结果分析、检验评价 1.最终数值结果的正确性或合理性是第一位的； 2.对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因