人大版_贾俊平_第五版_统计学_第7章_参数估计.pptVIP

解:已知 X1~N(?1,?2) X2 ~N(?2,?2) ?x1=22.2， ?x2=28.5， s12=16.63 s22=18.92 n1= n2=10 ?12= ?12 ?1- ?2置信度为95%的置信区间为 3）当两个总体方差未知且不相等 使用的统计量为 两个总体均值之差?1-?2在1-? 置信水平下的置信区间为 【例】为比较两位银行职员为新顾客办理个人结算账目的平均时间长度，分别给两位职员随机安排了10位顾客，并记录下了为每位顾客办理账单所需的时间（单位：分钟），相应的样本均值和方差分别为：?x1=22.2，s12=16.63，?x2=28.5，s22=18.92。假定每位职员办理账单所需时间均服从正态分布，但方差不相等。试求两位职员办理账单的服务时间之差的95%的区间估计。 自由度 f 为 ?1- ?2置信度为95%的置信区间为 解:已知 X1~N(?1,?2) X2 ~N(?2, ?2) ?x1=22.2， ?x2=28.5， s12=16.63 s22=18.92 n1= n2=10 ?12??12 2.两个总体均值之差的估计：匹配样本 匹配样本：一个样本中的数据与另一个样本中的数据相对应，可以消除样本指定的不公平 7.3.2 两个总体比例之差的区间估计 1. 假定条件 两个总体是独立的 两个总体服从二项分布 可以用正态分布来近似 2. 两个总体比例之差P1-P2在1-?置信水平下的置信区间为 【例】某饮料公司对其所做的报纸广告在两个城市的效果进行了比较，它们从两个城市中分别随机地调查了1000个成年人，其中看过广告的比例分别为p1=0.18和p2=0.14。试求两城市成年人中看过广告的比例之差的95%的置信区间。 P1- P2置信度为95%的置信区间为 解:已知 p1=0.18， p2=0.14，1-?=0.95， n1= n2=1000 ^ ^ 我们有95%的把握估计两城市成年人中看过该广告的比例之差在0.79% ~ 7.21%之间 7.3.3两个正态总体方差比的区间估计 【例】用某一特定工序生产的一批化工产品中的杂质含量的变异依赖于操作过程中处理的时间长度。某生产商拥有两条生产线，为了降低产品中杂质平均数量的同时降低杂质的变异，对两条生产线进行了很小的调整，研究这种调整是否确能达到目的。为此从两条生产线生产的两批产品中各随机抽取了25个样品，它们的均值和方差为 ?x1=3.2 ，S12 =1.04 ?x2=3.0 ， S22 =0.51 试确定两总体方差比?12/ ?12的90%的置信区间。 解:已知 ?x1=3.2，S12 =1.04 ?x2=3.0，S22 =1.04 F1-?/2 (24, 24) =F0.95 =1.98 F?/2 (24, 24) =F0.05=0.51 ?12/?22置信度为90%的置信区间为 7.4样本量的确定 7.4.1 估计总体均值时样本量的确定 根据均值区间估计公式可得样本容量n为 样本容量n与总体方差?2、允许误差E、可靠性系数Z之间的关系为 与总体方差成正比 与允许误差成反比 与可靠性系数成正比 其中： 【例】一家广告公想估计某类商店去年所花的平均广告费用有多少。经验表明，总体方差约为1800000元。如置信度取95%，并要使估计处在总体平均值附近500元的范围内，这家广告公司应抽多大的样本？ 解:已知?2=1800000，?=0.05， Z?/2=1.96，E=500 应抽取的样本容量为 7.4.2 估计总体比例时样本量的确定 根据比例区间估计公式可得样本容量n为 若总体比例π未知时，可用样本比例 来代替 p ^ 其中： 【例】根据以往 的生产统计，某种产品的合格率为90%，先要求估计误差为5%，在95%的置信区间下，应抽取多少个产品作为样本? 解: 已知E=0.05，?=0.05，Z?/2=1.96，π=90% 应抽取的样本容量为 第7章 参数估计 7.1 参数估计的基本原理 7.1.1 估计量与估计值 参数估计就是用样本统计量去估计总体参数。 用于估计总体参数的统计量称为估计量，根据样本计算出来的估计量的数值称为估计值。 总体参数 符号表示 用于估计的样本统计量 一个总体 均值 比例 方差 两个总体 均值之差 比例之差 方差比 被估计的总体参数 样本统计量 (点估计) 置信区间 置信下限 置信上限 2.区间估计 在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减估计误差得到。对样本统计量与总体参