2015届空间几何体的切割问题.pptVIP

* 2015届高考数学第一轮复习 如图,正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD, AE⊥平面CDE, 且AE=3, AB=6. （1）求证： AB⊥平面ADE； （2）求凸多面体ABCDE的体积.(2010广州一模) A B C D E 图 F 分析一：多面体其实是四棱锥——会看图！ 如图,正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD, AE⊥平面CDE, 且AE=3, AB=6. （1）求证： AB⊥平面ADE； （2）求凸多面体ABCDE的体积． A B C D E 图 分析二：将多面体拆解成容易求解的几部分几何体——发挥想象力搞破坏！ 怎么样求高？高就是AE. 如图,正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD, AE⊥平面CDE, 且AE=3, AB=6. （1）求证： AB⊥平面ADE； （2）求凸多面体ABCDE的体积． 分析三：将多面体补成一个完整的几何体——做人要负责任，识得补“锅”！ A B C D E 图 F 方法一:V多ABCDE=VA-CBED 方法二: V多ABCDE=VE-ABC+VD-ACE =VE-ABC+VA-DCE (1) (2)、如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，AD=AC=DE=2AB=2, 且F是CD的中点, . （1）求证：AF∥平面BCE； （2）求证：平面BCE⊥平面CDE； （3）求此多面体EBCFAD的体积。 F 方法: V多ABCDE=VC-ABED 其中 ACD是等边三角形，CF是四棱锥的高。 (3) (4)如图,四棱锥E—ABCD中, ABCD是矩形，平面EAB⊥平面ABCD, AE=EB=BC=2, F为CE上的点，且BF⊥平面ACE． （1）求证：AE⊥BE； （2）求三棱锥D—AEC的体积． G (5)如图,在多面体ABCDE中, AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F为CD中点． (1)求证：EF⊥面BCD； (2)求多面体ABCDE的体积。 方法:V多ABCDE=VC-ABDE A P B C F E D G A P B C F E D V多FEABPCD=VE-ADP+VP-DCE +VP-EFC+VF-PBC * * *