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第一部分 实验方法概论 内 容 第一章 引言 第二章 实验模拟方法和理论 第三章 实验设备 第二章 实验模拟方法和理论 参考书： 谢多夫： 《力学中的相似方法和量纲理论》 江守一郎：《模型实验的理论和应用》 谈庆明: 《量纲分析》 现场实验和模拟实验 相似理论的作用 第二章 实验模拟方法和理论 内 容 一、相似的基本理论 二、三种求相似参数的方法 三、三种求相似参数方法的比较 四、例题 五、部分相似与局部模拟 六、单位制问题 七、与流体力学有关的相似参数 什么是相似? 一、相似的基本理论 相似的概念 几何相似 ----一个物体经过均匀变形后和另一个物体完全重合称为两个物体几何相似。 运动相似----两个几何相似的物体运动时，对应点的运动路径几何相似，并且对应点经过对应路径的时间之比是常数，称为两个物体运动相似。 动力相似----两个几何相似和运动相似的物体，对应点受力成比例，成为两个物体动力相似 。 热力相似、质量相似…….. 一、相似的基本理论 相似理论 相似第一定律--------“彼此相似的现象，它们的同名相似准则必相等。” 相似第二定律--------“相似的现象中由相似准则所描述的函数关系对两个现象是相同的。” 相似第三定律--------“凡是单值条件相似，由单值量所组成的相似准则相等的同类现象必定彼此相似。” 一、相似的基本理论 相似第一定律是关于相似准则存在的定理。 相似第二定律解决了实验数据的整理方法和实验结果的应用问题。 相似第三定律确定了现象相似的充分必要条件。 二、三种求相似参数的方法 例： 假设在烘箱内做6kg烤牛肉需要3小时，问在相同的烘箱内做30kg烤牛肉需要多少小时？ ( SJ Kline, Similitude and Approximation Theory, McGraw-Hill, N.Y. 1965) 二、三种求相似参数的方法 1 相似变换法——从已知的基本方程出发求相似参数 （1）写出基本方程 1 相似变换法 （1）写出基本方程 1 相似变换法 （3）求出相似参数 二、三种求相似参数的方法 2 量纲分析法——从决定现象的物理量的量纲出发求相似参数 （1）写出决定现象的物理量和量纲（SI制） （2）写出量纲矩阵 （3）确定重复变量并检查子行列式 （4）求相似参数 2 量纲分析法 （1）写出决定现象的物理量和量纲（SI制） 2 量纲分析法 （2）写出量纲矩阵 2 量纲分析法 （4）求相似参数 二、三种求相似参数的方法 3 选定物理法则法——从支配现象的物理法则出发求相似参数 （1）写出支配现象的物理法则 （2）求出相似参数 3 选定物理法则法 （1）写出支配现象的物理法则 相似变换法——从已知的基本方程出发求相似参数 量纲分析法——从决定现象的物理量的量纲出发求相似参数 选定物理法则法——从支配现象的物理法则出发求相似参数 在相似变换法中需要过多的知识，而且还把这些好不容易才得到的知识浪费了。本来用程度较低的知识就够了，却要求较高程度的知识，这是这种方式的不合理之处。 而量纲分析法与相似变换法完全相反，使我们好不容易才有的知识成了无用的东西。至于什么样的参数才与现象有关，除了根据过去的经验或想象外没有别的方法。 量纲分析法不仅是最常用的方法，而且是最复杂的方法。其原因是，不能忽略与现象有关的参数，同时避免列出无关的参数，这是非常困难的。 五、例题 1、飞机模型的风洞试验 （1）飞机模型的风洞实验 （1）飞机模型的风洞实验 （1）飞机模型的风洞实验 五、例题 1、飞机模型的风洞试验 惯性力 粘性力 压缩力 四、例题 2、引起脑震荡的危险角加速度 人在汽车等交通工具发生事故时，有可能引起脑震荡。是否发生脑震荡与头的角加速度有关。为了确定临界角加速度，需要通过实验决定。但是，不能用人进行试验。可以用其他动物试验来确定人的临界角加速度。 分析：用三种猿做试验。认为它们的脑与人脑几何相似，材料性质相似。 四、例题 惯性力 应力决定的力 AK Ommaya AE Hirsch, Tolerance for cerebral concussion from head impact and whiplash in primates. J. Biomech. 4: 13-21,(1971) 四、例题 实验结果： 四、例题 3、哺乳动物的体格 哺乳动物的进化过程和生理结构都由同样的物理