1信号分析基础117p6h.ppt

3. 自相关函数及其应用 (2)自相关函数的性质周期函数的自相关函数 也是同频率的周期函数。 例1-10 求正弦信号 的自相关函数。 * 3. 自相关函数及其应用 (3)自相关函数的应用 * 1.4.3 随机信号的相关分析 图1-55 典型信号的时域波形及其自相关函数 1.4.3 随机信号的相关分析3. 自相关函数及其应用 (3)自相关函数的应用例1-11 根据机械加工表面的粗糙度检测信号，分析造成机械加工表面粗糙度的原因。图1-56为用轮廓仪检测被测工件表面粗糙度及其自相关分析原理。 * * 1.4.3 随机信号的相关分析4.互相关函数及其应用  (1)定义 信号 与 的互相关函数定义为 （2）互相关函数的性质 * 1.4.3 随机信号的相关分析4.互相关函数及其应用 （2）互相关函数的性质 * 1.4.3 随机信号的相关分析4.互相关函数及其应用 （2）互相关函数的性质 * 4.互相关函数及其应用 （3）典型信号间的互相关函数 图1-59 * 4.互相关函数及其应用 （4）互相关函数的应用 ① 在混有周期成分的信号中提取特定的频率成分。例1-14 在噪声背景下提取有用信息。 图1-60 利用互相关分析仪消除噪声的机床主轴振动测试系统框图 * 1.4.3 随机信号的相关分析4.互相关函数及其应用 （4）互相关函数的应用 ① 在混有周期成分的信号中提取特定的频率成分。例1-15 用相关分析法分析复杂信号的频谱。 * 1.4.3 随机信号的相关分析4.互相关函数及其应用 （4）互相关函数的应用 ②相关测距和相关测速。 例1-16 用相关分析法确定深埋地下的输油管裂损位置，以便开挖维修。 * 1.4.3 随机信号的相关分析4.互相关函数及其应用 （4）互相关函数的应用 ②相关测距和相关测速。例1-17用相关法测试热轧钢带运动速度。 * 1.4.3 随机信号的相关分析4.互相关函数及其应用 （4）互相关函数的应用 ③ 设备振源识别 例1-18用互相关函数进行汽车驾驶员座椅的振源识别。 1.4 随机信号 * 1.4.4 随机信号的功率谱密度分析 前面讨论了周期信号和非周期信号的时域波形与频域幅值、相位谱之间的对应关系，其频率结构可采用频谱的方法进行描述。然而对于随机信号，由于其信号取值具有随机性，不满足傅立叶变换条件，因此从理论上讲，随机信号不能直接进行傅立叶变换作幅值谱和相位谱分析，而是应用具有统计特征的功率谱密度函数在频域内对随机信号作频谱分析，功率谱密度函数是研究平稳随机过程的重要方法，分自功率谱密度函数和互功率谱密度函数两种形式。 第1章 信号分析基础 1.4 随机信号 * 1.4.4 随机信号的功率谱密度分析 前面讨论了周期信号和非周期信号的时域波形与频域幅值、相位谱之间的对应关系，其频率结构可采用频谱的方法进行描述。然而对于随机信号，由于其信号取值具有随机性，不满足傅立叶变换条件，因此从理论上讲，随机信号不能直接进行傅立叶变换作幅值谱和相位谱分析，而是应用具有统计特征的功率谱密度函数在频域内对随机信号作频谱分析，功率谱密度函数是研究平稳随机过程的重要方法，分自功率谱密度函数和互功率谱密度函数两种形式。 第1章 信号分析基础 1.4.4 随机信号的功率谱密度分析 * 1．巴塞伐尔（Paseval）定理  能量守恒定理：时域中所计算的信号总能量等于在频域中所计算的信号总能量，即 第1章 信号分析基础 1.4.4 随机信号的功率谱密度分析 * 2．功率谱密度函数的定义及其物理意义（1）自功率谱密度函数对于平稳随机信号 ，若其均值为零且不含周期成分，则其自相关函数 收敛，满足傅立叶变换条件，则存在如下的傅立叶变换对： 定义 为随机信号 的自功率谱密度函，简称自谱或自功率谱。 是对信号的时延域分析，自功率谱是其频域分析，它们所包含的信息是完全相同的。 1.4.4 随机信号的功率谱密度分析 * 2．功率谱密度函数的定义及其物理意义（1）自功率谱密度函数 为实偶函数，故 也为实偶函数，其定义域为频率范围内 ，所以称为双边谱，而在实际应用中频率不能为负值，因此，通常应用 频率范围内的单边谱 表示，见图。 1.4.4 随机信号的功率谱密度分析 * 2．功率谱密度函数的定义及其物理意义（2）互功率谱密度函数两平稳随机信号 和 ，其互相关函数为 ，在满足傅