幾何初步与三角形知识点与对应习题.docVIP

初三数学寒假课程（6） 教案编写日期:2012.01.11 课程教授日期:2011.01.29 应到人数: 18 实到人数: 授课课题: 几何初步与三角形 授课人： 教学目标:掌握几何基本概念以及三角形的相关内容 教学重难点: 重点：三角形的性质 难点：特殊三角形的综合运用 教学过程： 一、知识点例题讲解 一、相交线与平行线 1.线段，射线，直线，延长线 （1）两点之间，线段最短. （2）把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. （3）把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线. 提示：直线、射线、线段的区别主要看端点个数，直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点. （4）过N个点可以最多画几条直线 （5）无图线段长度的两边两种情况，例，线段AB长5，AC=2,则CB=多少，两种情况 2.角 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；如果一个角的两边成一条直线，那么这个角叫做平角；平角的一半叫直角；大于直角小于平角的角叫做钝角；大于小于直角的角叫做锐角. 提示： 1周角=2平角=4直角=360°； 1平角=2直角=180°；1直角=90°； 1度=60分=3600秒（即：1°=60ˊ=3600）； 1分=60秒（即：1ˊ=60）. 时钟的分针从3点整的位置起，经过多长时间时针与分针第一次重合？ 3.角的特殊关系 互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角. 互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角. 互为邻补角：两条直线相交得到的四个角中，有一条公共边的两个角，叫做互为邻补角. 提示：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等. 4.角平分线 5.对顶角 6.平行线概念，平行的判定，性质 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 判定： 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角相等，两直线平行。 垂直于同一直线的两直线平行。 性质： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。 而这个中心点，叫做中心对称点。平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的形状和大小旋转中心②图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定的。③将一个图形绕着某个点沿着某个方向旋转一个角度，意味着图形上每个点同时按相同的方向旋转相同的角度。 旋转多少都判断技巧：就看一边旋转多少。 三、三角形 1.三角形分类 不等边三角形 三角形 (按边分) 底和腰不相等垢等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 直角三角形 三角形(按角分) 锐角三角形 斜三角形 钝角三角形 2.三角形三边三角关系 三角形的三边关系定理：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边. 它常用于：（1）解决几何图形中线段的不等关系； （2）在给定三条线段的长度后，判断它们是否构成三角形； （3）与方程知识结合的综合题目. 大角对大边可以用来找对应边，对应角 角与角的关系：三个内角的和等于180°；一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，并且大于任何—个和它不相邻的内角。 边与边的关系：三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。 边与角的大小对应关系：在一个三角形中，等边对等角；等角对等边。 的根，则这个三角形的周长是（ ） A．11 B．11或13 C．13 D．11和13 3．两根木棒长分别为5和7，要选择第三根木棒，将其钉成三角形，若第三根木棒和长选取偶数，有 种取值情况． 4．已知三角形两边长为、，其中，则周长是是（ ） A． B． C． D． 5．若等腰的边长都是方程，则的周长是是