《82消元——解二元一次方程组》3.pptVIP

* * * * * * 8.2消元—解二元一次方程组  1、用含x的代数式表示y ： (1) x + y = 22 (2)5 x =2 y (3)2 x - y =5 2、用含y 的代数式表示x ：2 x - 7 y = 8 y= 22- x y = x 2 5 y = 2 x -5 x = 2 7 y+8 回顾与思考 NBA篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，若每队胜一场得2分，负一场得1分.如果火箭队为争取较好名次，想在最后22场比赛中得40分，求它的胜、负场数应分别是多少？ 解：设胜x场，负y场，依题意得 ③是一元一次方程，相信大家都会解.那么 根据上面的提示，你会解这个方程组吗？ 再将②中的y转换为(22- x)就得到了③ 解：设胜x场,则负场有（22-x）场，依题意得 比较一下上面的方程组与方程有什么关系？ ③ 40 ) 22 ( 2 = - + x x ① ② 22 = + y x 40 2 = + y x 由①我们可以得到： x y - = 22 二元一次方程组中有两个未知数， 如果消去其中一个未知数，将二元一次方 程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我 们就可以先解出一个未知数，然后再设法 求另一个未知数.这种将未知数的个数由多 化少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 代入消元法 二元一次方程组 代入消元法 转化 一元一次方程 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 例2 解方程组 解： ① ② 由①得： x = 3+ y ③ 把③代入②，得 3（3+ y ）– 8 y = 14 把y = – 1代入③，得 x = 2 1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数； 2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； 3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值； 4、写出方程组的解. 变 代 求 写 x –y = 3 3x -8 y = 14 9+3 y– 8 y = 14 – 5 y = 5 y = – 1 说说方法: x=2 y = -1 ∴方程组的解是 用代入法解方程组 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② 解： ∴原方程组的解是 x=5 y=2 （在实践中学习探究） 由② ，得 x=13 - 4y ③ 把③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16 -5y= -10 y=2 把y=2代入③ ，得 x=5 把③代入②可以吗？试试看 把y=2代入① 或②可以吗？ 把求出的解代入原方程组，可以检验你得到的解对不对.　 随堂练习： ⑴ y =2 x x+ y =12 ⑵ x=— y -5 2 4 x +3 y =65 ⑶ x + y =11 x- y =7 ⑷ 3 x -2 y =9 x+2 y =3 x =4 y =8 x =5 y =15 x =3 y =0 用代入消元法解下列方程组： x =9 y =2 能 力 检 测 （1） （2） b=2 ì í ? a=8 y=-1 ì í ? x=2 用代入法解二元一次方程组： （3） （4） y=5 ì í ? x=3 y=1 ì í ? x=5 1、二元一次方程组 代入消元法 一元一次方程 2、代入消元法的一般步骤： 3、思想方法：转化思想、消元思想、 方程（组）思想. 知 识 梳 理 变 代 求 写 1 转化 能 量体 验 1 1 1、若方程5 x 2m+n + 4 y3m-2n = 9是关于x 、 y 的二元一次方程，求m 、n 的值. 解： 根据已知条件可列方程组： 2m + n = 1 3m – 2n = 1 ① ② 把③代入②得： 由①得： n = 1 –2m ③ 3m – 2（1 – 2m）= 1 3m – 2 + 4m = 1 7m = 3 把m 代入③，得： 7 1 7 3 的值为 ， 的值为 n m \ 7 3 = m 7 1 = n 7 3 2 1 n × - = 作业： 课本98页 习题8.2第2题 * * * * * * * * * * * *