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冶金传输原理要点及习题 左海滨 冶金与生态工程学院 010zuohaibin@ustb.edu.cn 力学学科内容与方法比较 流体力学研究内容及方法 第一篇 动量传输 动量传输现象在冶金工艺中可解决两类问题 第一类是研究系统内流动参数间的整体关系。例如，管道中流体流量与压差的关系，钢包钢水流出所需的时间等。我们只要根据质量、能量和动量平衡原理，就能较容易地计算出结果来。 第二类是研究系统内部的“微细结构”。例如，研究某一流场中速度分布，研究湍流能量的耗散模型等。显然，这要复杂得多，需要求解非线性偏微分方程的数值解。 本篇首先介绍动量传输的基本概念，在此基础上建立积分质量、动量和能量平衡，建立动量传输的微分方程。而以后各章，如管道内流体流动、边界层流动、射流、可压缩气体流动、气固两相流动等都是基本方程在具体条件下的应用。最后，本篇还要介绍相似原理及模型实验研究方法。 第一章 流体的基本概念 认识流体 由连续分布的流体质点组成 连续介质模型 流体性质 易流动性：微小切应力作用下，发生连续变形 可压缩性（体积压缩系数，体积弹性模量）:液体认为不可压缩，气体认为可压缩，但气体流速小于同条件下音速的0.3倍可按不可压缩处理； 粘性：抵抗剪切变形的能力 第一章 流体的基本概念 作用在流体上的力 表面张力 体积力 表面力 系统与控制体 量纲：长度、质量、时间、温度 第二章积分质量、动量和能量平衡 本章将讨论工程实践中经常遇到的在某一有限的空间内进行质量、动量和能量平衡的问题。这些问题可以通过建立总体平衡加以解决。可将整个系统(例如钢包、喷嘴和管道)取作控制容积，来确定进出口与内部变量之间的关系，而无需对内部每一点的规律进行详细的分析。一般说来，由总体平衡可以建立简单的代数方程，对于不稳定流动，则给出一阶微分方程，这在数学上是比较容易求解的。因此，总体平衡可以解决工程中设备的质量平衡，能量转换和消耗以及设备受力情况等有实际意义的问题。 第二章积分质量、动量和能量平衡 质量守恒积分式 动量守恒积分式 能量守恒积分式 计算题1 图2-1为一圆筒形储槽，直径为0.8m。槽内原盛有2m深的水。在无水源补充的情况下打开底部阀门放水。测得水流出的质量流率w2与水深z的关系为： 试问经过多少时间以后，水位下降至1m？ 解：计算公式： w2+dM/dt=0 进一步思考 出水口的水流出后属于什么流动？ 公式 是如何得出的？ 是理论计算还是试验测试？ w2除与高度有关，还与哪些因素相关？ 如果流体为理想流体，能否依据伯努利定律求出出口截面积？ 容器内是稳定还是非稳定流动？ 计算题2 水稳定流过如图2-2所示的暴露在大气中的渐弯不变径直角管，管内径为0.05m，水的主体流速为20m/s，进口压力为1.5×105N/m2（表压）。由于管道很短，摩擦阻力及重力的影响均可忽略。试计算此管所受合力的量值和方向。 由于流体作二维流动，故本题应采用总动量衡算方程来求解。 弯管(包括固体壁面)所受的合力，可分两步求算：第一步先根据图中侧 面为虚线的范围求算流体所受的合力，第二步再根据图中实线范围求算 弯管所受的合力。 (1)．管中流体所受的力 选择截面①、②及虚线所限定的范围为控制体。 设截面A1和A2所受的压力分别为Pl和P2(绝压)，管壁对流体的压力为R’x R’y (设力的作用方向均与坐标轴同向)。 第三章 动量传输的微分方程 虽然采用控制容积建立总体质量、动量和能量平衡能解决很多工程问题（压差与流量间关系，运动流体作用在物体上的力，泵的功率确定等）。但还有许多现象需要取微元体作为控制容积，推导质量守恒、动量守恒与能量守恒微分方程。 本章首先介绍描述流体运动的两种方法。然后讲述基本物理概念。本章重点是建立连续性方程、理想流体的欧拉方程和实际流体的N-S方程。 1、描述流体运动的方法 拉格朗日法 欧拉法 质点导数（随体导数） 相互转换 2、流体运动的基本概念 定常与非定常 均匀与非均匀 平面流和轴对称流 迹线 流线 流管 流束 流量 3、动量传输微分方程 连续性方程 3、动量传输微分方程 理想流体运动方程 柏努利方程 沿流线积分 应用条件 流线上 定常流（稳定流动） 重力场 不可压缩 理想流体 有势流动的积分 重点章节：伯努利方程及其应用 适用条件 (1)理想流体的稳定流动; (2)质量力只有重力，表面力只有压应力; 当流体自下而上流入锥管时，被转子截流，这样在转子上、下游之间产生压力差，转子在压力差的作用下上升，这时作用在转子上的力有三个:流体对转子的动压力、转子在流体中的浮力