205春四清导航八年级数学下册（北师）习题周周清4.pptVIP

* 北师 · 数学 检测内容：4.1－4.3 得分 _______　卷后分________　评价________ D D C D 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( ) A．a(x－y)＝ax－ay B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3 D．x3－x＝x(x＋1)(x－1) 2．多项式－6x2y＋18x2y3m＋24xy2m的公因式是( ) A．2xy B．－6x2y C．－6xy2 D．－6xy 3．下列多项式可以用平方差公式分解的是( ) A．x2－y B．－x2－y2 C．(－m)2－(－n)2 D．9y2－4y 4．下列多项式可以用完全平方公式分解的是( ) ①x2＋4x＋4；②4x2－4x－1；③m2＋m＋ ；④1＋16a2. A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③ 5．下列因式分解正确的是( ) A．x2－xy＋x＝x(x－y) B．a3－2a2b＋ab2＝a(a－b)2 C．x3－2x＋4＝(x－1)2＋3 D．ax2－9＝a(x＋3)(x－3) 6．将y4－81因式分解，正确的结果是( ) A．(y－3)4 B．(y2＋9)(y2－9) C．(y2＋9)(y＋3)(y－3) D．(y＋3)2(y－3)2 7．利用因式分解，简便计算：57×99＋44×99－99，正确的 是( ) A．99×(57＋44)＝99×101＝9 999 B．99×(57＋44－1)＝99×100＝9 900 C．99×(57＋44＋1)＝99×102＝10 098 D．99×(57＋44－99)＝99×2＝198 8．若a2＋b2＋2a－6b＋10＝0，则a＋b的值为( ) A．4 B．－2 C．2 D．－4 B C B C a(2x＋y)(2x－y) ±1 ±4x2或4x8 (2a＋b)2 二、填空题(每小题4分，共20分) 9．已知a＋b＝3，a2b＋ab2＝1，则ab= 。 10．多项式4ax2－ay2因式分解的结果是 ． 11．4x2＋4x＋m2是完全平方式，则m＝ ． 12．要使多项式4x4＋1加上一个单项式后，成为一个 整式的平方，则添加的多项式可以是 ． 13．因式分解：(2a－b)2＋8ab＝ ． 解：(1)原式＝－3(x－y)2 解(2)原式＝(y－2)(xy＋2) 解(3)原式＝(mn＋2)2(mn－2)2 解：原式＝(a＋b－c)(a－b＋c) 解：4 000 000 三、解答题(共48分) 14．(12分)因式分解： (1)－3x2＋6xy－3y2； (2)xy2－2xy＋2y－4； (3)(m2n2＋4)2－16m2n2； (4)a2＋2bc－b2－c2. 15．(9分)计算下列各式： (1)2.982－2.98×2.97； (2) ； (3)2 0012－4 002＋1. 解：0.029 8 16．(9分)已知x＋y＝3，x2＋y2－xy＝4， 求x4＋x3y＋y4＋xy3的值． 17．(9分)数学知识奥妙无穷，小明观察下面的算式： 72－12＝48＝12×4； 82－22＝60＝12×5； 92－32＝72＝12×6； 102－42＝84＝12×7； … 从中惊奇地发现：这些算式均为12的倍数，但却不知其中的原因， 他非常纳闷，请你利用所学的知识给小明一个圆满的解释． 解：分解因式得原式＝(x＋y)2(x2＋y2－xy)， 代入得32×4＝36 解：由规律可设第n 个式子的左边可表示为 (n＋6)2－n2＝(n＋6＋n)(n＋6－n)＝2(n＋3)·6＝12(n＋3)， ∵n为整数，∴(n＋6)2－n2是12的倍数 * 北师 · 数学