第五章误差与数据处理概述.ppt

第五章 误差与数据处理 本章重点 1. 误差的种类及消减方法 2. 误差和偏差的表示方法 3. 准确度和精密度的关系 4. 有效数字位数的判断 练习 5.3.4 有效数字的应用 10.0ml 25.0ml 50ml 小数点后两位，如： 25.00mL 100mL以上，到小数点后一位，如：100.0mL 量筒 滴定管、移液管、吸量管、容量瓶 ±0.01～0.02mL 1. 体积 5 mL、10 mL量筒则应记到小数后一位。如量筒测得8.4 mL ； 50 mL以上的量筒只能记到个位数：如48 mL 移液管 吸量管 容量瓶 量筒 2. 质量 a. 分析天平（万分之一）称取样品， 误差：± 0.0001g，如0.5000 g b. 电子天平(十分之一) 如1.2 g试剂 电光分析天平 电子分析天平 电子天平 * * 目 录 ☆ 第一节 定量分析误差 ☆ 第二节 分析数据的统计处理 ☆ 第三节 有效数字及其运算 分析结果与真实值之差称为误差。 分析结果大于真实值为正误差； 分析结果小于真实值为负误差。 根据误差产生的原因，可将误差分为系统误差和偶然误差两类。 一、定量分析误差的产生 §5-1 定量分析中的误差 (p80) 为什么会产生误差？如何表示？ 1. 系统误差 由测定过程中某些固定原因造成的。 特点： (1)恒定性：它对分析结果的影响比较恒定。 (2)重现性：在相同条件下重复测定会重复出现。 (3)单向性：使测定结果系统地偏高或偏低，而且大小有一定规律。 系统误差的大小和正负是可以测定的，至少从理论上来说可以测定，所以又称为可测误差。 §5-1 定量分析中的误差(p80) 1)方法误差——这是由于分析方法本身不够完善而引入的误差。 系统误差产生的原因 2)仪器误差——仪器本身的缺陷造成的误差。 3)试剂误差——所用试剂或蒸馏水不纯，而引入微量的待测组分或干扰物质而造成的。 4)操作误差——由于操作人员主观原因造成的误差。 1. 方法误差——采用标准方法作对照试验找出校正数值。 2. 仪器误差——校准仪器。 3. 试剂误差——作空白试验(试样结果扣除空白值)。 4. 操作及主观误差——标准试样作对照实验。 消除(或减免）系统误差的方法 2. 偶然误差 由于某些难以控制的偶然因素所引起的误差叫做偶然误差（随机误差）。 特点：（1）有时大，有时小，有时正，有时负。 （2）多次测定服从正态分布规律: i) 正误差和负误差出现的几率相等； ii) 小误差出现的频率较高，而大误差出现的频率较低, 很大误差出现的几率近于零。 上述规律可用正态分布曲线表示 σ -无限次平行测量值的标准偏差。 μ –真值 -误差出现的频率 偶然误差的正态分布曲线 减少方法： 多次测定取平均值。 注意：过失误差发现后应弃取，不参加平均值计算 3、过失误差:过失误差或操作错误属于不应有的过失。 E = x - 相对误差(Er)： 绝对误差（E）： 二、 误差的表示方法 Notes: 1）用相对误差来比较各种情况下测定结果的准确度更为确切些。 2）误差有正负之分。误差为正值，测定结果偏高；误差为负值，测定结果偏低。 1、准确度与误差 准确度： 测定值 x 与真实值 的接近程度。 两者差值越小，则分析结果准确度越高，准确度的高低用误差来衡量。 在滴定分析中，滴定管读数一般有±0.01 mL的误差，在一次滴定中，需要读数两次，可能造成±0.02 mL的误差。因此，为了使测量时的相对误差小于0.1%，消耗滴定剂的体积必须在20 mL以上，通常体积控制在20 ~ 30 mL左右，以减少相对误差。 由： 可得： 由此可见，试样质量必须在0.2 g以上才能保证其称量的相对误差在0.1%以下。 如，一般分析天平的称量误差为±0.0002 g，为了使测量时的相对误差在0.1%以下，称样量就不宜过小。 2、精密度与偏差 绝对偏差: 相对偏差: 精密度──几次平行测定结果相互接近程度。 偏差：是指个别测定值（x）与几次平行测定结果的 平均值（x）之间的差值。 精密度的高低用偏差来衡量。 x x d - = — ?平均偏差 ?相对平均偏差 ? 标准偏差 NOTES：标准偏差比平均偏差