第11章弯曲应力学案.pptVIP

§11－1 引言 §11－2 对称弯曲正应力 一、纯弯曲 一、纯弯曲 1.纯弯曲试验 1.纯弯曲试验 1.纯弯曲试验 1.纯弯曲试验 变形几何关系 物理关系 静力关系 静力关系 静力关系 静力关系 公式讨论 最大应力 最大应力 最大应力 三、横力弯曲时的正应力 三、横力弯曲时的正应力 §11－3 惯性矩与平行轴定理 一、简单截面的惯性矩 例3 求图示圆对过圆心的任意正交直径轴的惯性矩Iz、Iy 。 例1 试求图示矩形截面梁1-1截面上的D与E点的正应力 例1 试求图示矩形截面梁1-1截面上的D与E点的正应力 例1 试求图示矩形截面梁1-1截面上的D与E点的正应力 §11－4 对称弯曲切应力 一、横力弯曲梁横截面上的切应力 一、横力弯曲梁横截面上的切应力 一、横力弯曲梁横截面上的切应力 一、横力弯曲梁横截面上的切应力 一、横力弯曲梁横截面上的切应力 二、应用 工字形截面梁 工字形截面梁 工字形截面梁 例2 试求图示矩形截面梁1-1截面上的D与E点的切应力 §11－5 梁的强度条件 一、正应力强度条件 一、正应力强度条件 例3 铸铁梁的受载情况以及截面尺寸如图所示。铸铁材料的许用 二、弯曲切应力强度条件 例5 由两根槽钢组成的外伸梁如图所示,已知[t]=100MPa, 例5由两根槽钢组成的外伸梁如图所示,已知[t]=100MPa,[s]=170MPa §11－6 梁的合理强度设计 一、梁的合理截面形状 二、采用等强度梁或变截面梁 二、采用等强度梁或变截面梁 二、采用等强度梁或变截面梁 三、改善梁的受力条件 （压） （拉） y z 60 100 30 D E 1 m A B C 1.5 m 1 m F=20kN 1 1 §11－3 惯性矩与平行轴定理 q =10kN/m B A F =20kN D C 2 00 2 00 30 30 2m 3m 1m 30kN 10kN 10 20 M (kN · m) y zc y C B截面： C截面： 例 4 求 M+max , M-min, 并求各自的最大拉应力和最大压应力 §11－3 惯性矩与平行轴定理 横力弯曲 另一些梁则是因切应力达到剪切强度极限而破坏 横截面上既有正应力、又有切应力 实践表明 有些梁是因正应力达到拉伸或压缩强度极限而破坏 跨度小、截面高的木梁 第十一章 弯曲应力 z 1．对横截面中性轴平行线上的切应力作以下假设 1)各点切应力的作用线平行或交于一点 2)各点切应力沿剪力FS的分量ty均相等 tm ty tf tm ty f m m f tf y FS O ty ty §11－4 对称弯曲切应力 z 1．对横截面中性轴平行线上的切应力作以下假设 1)各点切应力的作用线平行或交于一点 2)各点切应力沿剪力FS的分量ty均相等 m m y FS §11－4 对称弯曲切应力 e2 e1 x x 2．横截面上切应力的计算公式： e1 1 1 1 1 y z 2 2 dx b y y x dx M+dM M FS FS n 1 1 m n 2 m t t m n m m ty ty 1 1 s s +ds §11－4 对称弯曲切应力 2．横截面上切应力的计算公式： e1 1 1 1 1 y z dx b y x n 1 1 m n 2 m t m m ty w ty §11－4 对称弯曲切应力 3．关于切应力公式的说明 1) 求出的是距中性轴 y处沿 剪力FS方向的切应力分量ty 2)由于横截面周边与y轴夹角qm最大，因此该处切应力最大 z tm ty tm ty m m f tf y Fs O ty y处平行于中性轴线以外面积对z轴的静矩； y处截面的有效宽度 qm §11－4 对称弯曲切应力 O y z b h 矩形截面梁： y O t=tman y 2)求距中性轴y处的切应力ty： FS 1) 矩形截面上各点的切应力均平行于FS §11－4 对称弯曲切应力 §5-4 弯曲剪应力 横截面的翘曲变形 腹板中t的分布规律 沿腹板的高度按二次抛物线规律分布 y z y FS b d h H t tmax和tmin 时， 时， 当 时， 腹板中的切应力近似地均匀分布 腹板中的剪力占截面上的总剪力FS的(0.95~0.97)% y z y FS b d h H t 翼缘中的切应力 分布比较复杂 b y z Q d h H FS 切应力流 解： y z 60 100 30 D E 1 m A B C 1.5 m 1 m F=20kN 1 1 §11－4 对称弯曲切应力 一、正应力强度条件 二、切应力强度条件 第十一章 弯曲应力 1.对于抗