1-3数制与码制.pptVIP

微型计算机原理及应用 第一章 基础知识 一、常用记数制 十进制——符合人们的习惯 二进制——便于物理实现 十六进制——便于识别、书写 八进制 表1-2 数制对照表 三、如何区分不同进位记数制的数字 在数字后面加一个字母进行区分： 二进制：数字后面加B, 如1001B 十进制：一般不加, 如1001 十六进制：数字后面加H , 如1001H 16进制数以字母开头，书写时前加0. 比如0A9BCH 四、 二进制编码 （一）十进制数的二进制编码——BCD码(Binary coded decinal) 用二进制数对十进制数编码：用4位二进制数表示一位十进制数。有两种表示法：压缩BCD码和非压缩BCD码。 压缩BCD码的每一位用4位二进制表示，0000~1001表示0~9，一个字节表示两位十进制数。 非压缩BCD码用一个字节表示一位十进制数，高4位总是0000，低4位的0000~1001表示0~9。 （二）非数值数据的编码ASCII码 计算机中除了能够处理数值数据以外，还可以处理文字、语音、图像等各种信息，这些信息统称为非数值数据。 非数值数据在计算机中也必须以二进制形式表示，非数值数据的表示本质上是编码的过程。 最常用的数据编码：美国标准信息交换代码(American Standard Code for Information Interchange, ASCII码) （见下页ASCII编码表，教材中的附录A） ASCII码—美国标准信息交换代码 符号数的表示方法 1.4 带符号二进制数的表示及运算 * * 进制数的基本概念（十进制为例） 数码：用一系列数字符号表示数，数字符号称为数码。 十进制的数码：0 1 2 3….9 共10个 基数：数制中数码的个数。 十进制数有十个数码，基数就是10 权：同一个数码在不同的位置上，代表的值是不同的，某一位代 表的数值称为权。 十进制123 ：分个位、十位、百位 规则：逢十进一 1. 十进制数 十进制数中有0～9十个数字符号。任何一个十进制数D,都可用权展开式表示。 10i称为十进制的权。 ［例1-1］十进制数3256.87可表示为 ［例1-2］二进制数1010.11可表示为 2. 二进制数 二进制数只有0和1两个数字符号，“逢二进一”。任何一个二进制数B,都可用权展开式表示。 其中，Bi只能取0或1，n和m为正整数，n表示小数点左边的位数，m表示小数点右边的位数,2为基数，2i称为二进制的权。 ［例1-3］十六进制数2AE.4可表示为 3. 十六进制数 十六进制数有10个数字符号， 0～9和A～F“逢十六进一”。任何一个十六制数H,都可用权展开式表示。 其中，Hi的取值在0～F 的范围内，n和m为正整数，n表示小数点左边的位数，m表示小数点右边的位数,16为基数，16i称为十六进制的权。 十六进制编码表 十进制 十六进制 二进制 十进制 十六进制 二进制 0 0 0000 9 9 1001 1 1 0001 10 A 1010 2 2 0010 11 B 1011 3 3 0011 12 C 1100 4 4 0100 13 D 1101 5 5 0101 14 E 1110 6 6 0110 15 F 1111 7 7 0111 16 10 10000 8 8 1000 1. 非十进制数到十进制数的转换 非十进制数转换为十进制数的时，只要将它们按相应的权表达式展开，再按十进制运算规则求和，即可得到它们对应的十进制数。 2. 十进制数到非十进制数的转换 (1) 十进制数转换为二进制数 十进制整数和小数部分应分别进行转换。整数部分转换为二进制数时采用“除2取余”的方法。即连续除以2并取余数作为结果，直至商为0，得到的余数从低位到高位依次排列即得到转换后二进制数的整数部分；对小数部分则用“乘2取整”的方法。即对小数部分连续用2乘，以最先得到的乘积的整数部分为最高位，直至达到所要求的精度或小数部分为零为止。 二、 各种数制之间的转换 整数部分转换为二进制数时采用“除16取余”的方法；小数部分则用“乘16取整”的方法。 [例1-4] 将十进制数（34.25）10转换为等值的二进制数和十六进制数。 二进制： 整数： 小数：0.25*2＝0.5，取整：0； 0. 5 * 2＝1， 取整：1。 因此: (34.25)10=(100010.01)2 取余数 2 2 2 1 2 1 0 0 0 2 4 0 3 4 2 1 7 0 2 8 1 (2) 十进制数转换为十六进制数 逆取