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2007年度数学教学改革参评论文 奏响和谐而精彩的乐章 ——论构建和谐数学课堂应处理好的几对关系 浙江省上虞市丰惠镇中心小学 祝浩军 [摘 要] 构建和谐课堂，就要实现教学的纵向时间结构、横向的空间结构与课程的内向结构的最优的组合配制。教师在数学课堂教学的实施过程中要恰当地处理好四对关系：个体与全体，内容与手段，教师与学生，预设与生成这四对矛盾。 [关键词] 和谐课堂 个体与全体 内容与手段 教师与学生 预设与生成 构建和谐课堂，提高课堂教学的有效性，实现学生的全面发展是新课程改革中全体数学老师的追求。广大数学教师在教学实践中都有所实践与研究。现就小学数学如何构建和谐课堂，将自己在教学实践中的一些所做、所思、所感，提供给大家，与同行交流。 课堂教学总是为了实现特定的课程任务在一定的时空中进行的。构建和谐课堂，就要实现教学的纵向时间结构、横向的空间结构与课程的内向结构的最优的组合配制。教学的纵向结构是指教学的时间展开顺序，即：组织教学、创设问题、探究新知、巩固新知、拓展应用等各环节的纵向程序分别所占的时间及其组合关系。从教学的横向空间形态分，可以把课堂教学分为全班集体性学习、小组合作、同伴交流和个体独立学习等几种教学组织形式，这几种教学组织形式的有机融合方式便构成了教学的横向空间结构。教学的内向结构，又称为教学的知识、情感和态度结构，是指在课程实施过程中师生所要实现和达成的教学内容、目标和任务体系，是课堂教学各个阶段的知识和展开序列。为此，构建和谐课堂，教师要科学把握以上三种结构，在课堂教学的实施过程中要恰当地处理好以下四对关系。 一、个体与全体的和谐：个体思维创新，全体分享经验与智慧 “孔子施教，各因其材班级上课制并不是对个别化教学完全对立，在统一中体现个性，在个性中关注统一实施个别化的教学。个性、差异性、多样性是与创造性和创新紧密结合在一起的，没有个性，漠视差异，忽略多样，也就没有了创新。从这个意义上说，实施关注学生个别差异，个别互动是在学生积极参与的状态下进行的，学生有互动的愿望，有参与互动的兴趣）既有互动得到的智慧与经验的分享，也有理性的提炼与升华。课堂教学可供选择的策略很多，提问、讨论、、等都属此列。每种教学策略都有其适用的特定要求，有其自身的优势，也有其自身的缺陷。可以说，没有哪种教学略是可以通用于所有课堂，应用于所有班级，适用于所有教师的。教学目标调整了，教学内容变化了，师生关系的状态改变了，就需要选择不同的教学策略。从教学目标和教学内容的要求出发，从学生身心发展的实际出发，选择教学策略，并且将这些策略灵活运用于课堂，使课堂教学达到知识与态度、过程与方法等方面的目标要求，符合学生学习特点。 生1：长方形的宽是圆柱底面的半径，长方形的长是圆柱的高。 生2：圆柱的体积大小与长方形的大小有直接的关系。 生3：如果把圆柱沿着底面直径切开分成相等的两份，这个剖面正好是两个长方形的面积。 师：同学们的空间想象能力真好！（边说边做：将长方形沿对角线剪开，剪成了两个三角形）问：“这个三角形的面积如何计算呢？” 生1：长方形的面积是长×宽，三角形的面积是长×宽×?。 生2：三角形的面积是长方形面积的?。 师：现在再请同学们闭上眼睛想一想，这个三角形的一条直角边作为轴，让它旋转一周，能形成怎样的一个形体呢？ 生：是一个尖尖的圆锥！ 师（用电脑演示，出示一个圆锥的形成过程），问：是不是跟你们想的一样？ 生1：我发现，这个圆锥的底面与刚才的圆柱的底面一样大。因为都是刚才长方形的宽。 生2：这个圆锥的高，就是三角形的高，也就是长方形纸片的长。 师：同学们观察、想象得真不错，那么这个圆锥的体积与圆柱体积有什么关系呢？ 生1：长方形纸片旋转一周形成圆柱，三角形旋转一周形成圆锥，这两个形体等底等高。 生2：圆锥的体积可能是这个等底等高圆柱的?。 生3：不对吧！大概是?。 生4：?长方形的面积是三角形的面积，那么?的圆柱体积是圆锥的体积。 生5：面积的单位与体积单位不同，进率也不一样，不可能是?，我认为是1/3。 （学生之间开展了激烈的争辩）， 师：同学们在理论上的猜测也许是正确，但要经得起实践的验证。老师给你们准备了一大袋沙子和一盆水。（边说边从大纸盒中取出圆柱、圆锥。） 师：这里有圆柱、圆锥，有的是等底等高的，有的不是。请同学们以四人小组为单位来选择自己喜欢的材料在组内做实验。 （学生兴奋，积极动手实验。） 实验后，学生们都得到了相同的结论： 圆锥的体积＝?等底等高圆柱的体积。 [思考与分析]这个教学片段中，教师没有花很长的时间去讲解怎样的形体是圆锥，圆锥与圆柱有什么相同与不同之处，而是十分注重学生原有的知识经验和生活经验，发挥学生的空间想象能力，解放学生的双手和头脑；教师通过简洁流畅的教学语言，启发学生思考问题，