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第8章 秩和检验 Chinese Teaching Plan for Medical Students Medical Statistics 目 录 教学目的及要求 第八章 秩和检验 掌握秩和检验的应用条件及其基本概念。 掌握秩和检验的基本思想及分析方法。 掌握秩和检验编排秩次的基本方法。 第一节 非参数统计的概念 秩和检验（rank sum test）属于非参数统计（nonparametric statistics）。它的假设检验是推断总体分布是否相同，而不是推断总体参数是否相等，故称为非参数检验（nonparametric test）。非参数检验有时也称为任意分布检验（free istribution）。 参数统计：如t检验、F检验统计推断的是两个或多个总体均数（总体参数）是否相等，这类统计方法称为参数统计（parametric statistics）。 非参数检验适用于以下类型的资料： 1.等级资料（有序分类资料）。如疗效按治愈、显效、有效、无效分组的资料；临床化验结果按“－、±、＋、++、+++、++++”分组的资料等。 2.偏态分布资料。当观察值呈偏态或极度偏态分布，而又未经变量变换或虽经变换但仍未达到正态或近似正态分布。 3.分布不明的资料。如新指标分布形态不明；小样本，但不趋向正态分布资料。 4.各组方差明显不齐，且不易变换达到齐性。 5.组内个别观察值偏离过大的资料。这里指随机的偏离，而不是“过失误差”。 6.开口分组资料。数据分组某一端或两端无明确数值的资料，只给出一个下限或上限，而没有具体数值，如0.01μg 、≥60岁等。 非参数检验的特点 非参数检验特点： 1。主要优点是不受总体分布的限制，适用范围广。 2。但对适宜用参数统计检验的资料，若用非参数检验处理，常损失部分信息，降低统计检验效率，即犯第二类错误的概率β比参数检验大。 3。对于适合参数统计检验条件的资料或经变量变换后适合于参数统计检验，应最好用参数检验。当资料不具备用参数检验的条件时，非参数检验是很有效的分析方法。 第二节 配对设计资料的秩和检验（Wilcoxon配对法） 例8.1 12名宇航员航行前及返航后24小时的心率（次/分）变化如表8-1。问航行对心率有无影响？ (1)建立检验假设 H0：宇航对心率无影响，即差值的总体中位数Md=0 H1：宇航对心率有影响，即Md≠0 α =0.05 (2)求差值 计算每对观察值的差值d ，见表8-1第（4）栏。 表8-1 宇航员航行前后的心率比较 (3)编秩次 是关键。 按差值的绝对值从小到大编秩次，即1、2、3、…、n，并按差值的正负标上正负号，如表8-1第（5）栏。编秩次时应注意：①遇差值为0时，弃去不计，对子数n也随之减少；②遇有差值相等，符号相同时，按顺序编秩次并标上相应的正负号，如本例差值有两个3，两个-6，按顺序编为1、2、-5、-6即可；③遇有差值相同，但符号不同时，要取平均秩次并分别标上相应的正负号。 第二节 配对设计资料的秩和检验（3） (4)求秩和并确定检验统计量T值 分别求出正负秩次之和，正秩和以T+表示，负秩和的绝对值以T－表示。T+及T－之和等于n(n+1)/2，即1+2+3+…+n之和。此式可验算T+和T－计算是否正确。 本例T+=7，T－=71，其和为78，而12(12+1)/2=78, 可见T+，T－计算无误。 任取T+（或T－）作检验统计量T，本例取T=7。 (5)确定P值和作出推断结论 。 2)正态近似法 当n＞50超出了附表10，T界值表的范围，可按公式（8.1）计算u值。 因为当n逐渐增大时，T值的分布将逐渐逼近于均数为n (n+4) /4 , 标准差为的正态分布，故可按正态分布进行u检验并作出结论。 有相同差数个数较多时，用校正公式： 第三节 两样本比较的秩和检验（两个独立样本比较的秩和检验） 1。两样本比较的秩和检验（Wilcoxon两样本比较法）适用于完全随机设计两组定量资料和等级资料的比较。 2。例8.2 测得铅作业与非铅作业工人的血铅值（mol/L）如表8-2第（1）、（2）栏，问两组工人的血铅值有无差别？ 表8-2 两组工人血铅值的秩和检验 检验步骤（1） （1）建立检验假设 H0：两组工人血铅值的总体分布位置相同 H1：铅作业工人血铅值高于非铅作业工人 单侧α =0.05 （2）编秩 将两组原始数据由小到大统一编秩，编秩时如遇同组相同数据按顺序编秩，如本例非铅作业组有2个0.24，分别编秩次1、2即可；如遇不同组相同数据取原秩次的平均秩次，如两组各有一个0.86，原秩次为10和11，各取平均秩次（10+11）/2=10.5。 （3）求秩和并确定检验统计量T值